resuelve el siguiente sistema lineal                   {x-3y-4,-4x+2y=6

Parece que hay un pequeño error de formato en la presentación del sistema. Asumiré que el sistema de ecuaciones lineales que quieres resolver es el siguiente:

\[
\begin{cases}
x - 3y = 4 \\
-4x + 2y = 6
\end{cases}
\]

Vamos a resolverlo utilizando el método de sustitución o eliminación. Empecemos con el método de eliminación.

### Paso 1: Multiplicar las ecuaciones (si es necesario)
Multiplicamos la primera ecuación por 2 para que los coeficientes de \(y\) en ambas ecuaciones sean iguales:

\[
\begin{aligned}
2(x - 3y) &= 2(4) \\
2x - 6y &= 8
\end{aligned}
\]

El sistema ahora es:

\[
\begin{cases}
2x - 6y = 8 \\
-4x + 2y = 6
\end{cases}
\]

### Paso 2: Sumar las ecuaciones
Ahora, sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable \(y\):

\[
(2x - 6y) + (-4x + 2y) = 8 + 6
\]

\[
2x - 4x - 6y + 2y = 14
\]

\[
-2x - 4y = 14
\]

### Paso 3: Resolver para \(x\)
Resolvemos la ecuación resultante para \(x\):

\[
-2x = 14 + 4y
\]

\[
x = -7 - 2y
\]

### Paso 4: Sustituir el valor de \(x\) en una de las ecuaciones originales
Sustituimos \(x = -7 - 2y\) en la primera ecuación:

\[
(-7 - 2y) - 3y = 4
\]

\[
-7 - 5y = 4
\]

\[
-5y = 11
\]

\[
y = -\frac{11}{5}
\]

### Paso 5: Sustituir el valor de \(y\) para encontrar \(x\)
Sustituimos \(y = -\frac{11}{5}\) en \(x = -7 - 2y\):

\[
x = -7 - 2\left(-\frac{11}{5}\right)
\]

\[
x = -7 + \frac{22}{5}
\]

\[
x = \frac{-35 + 22}{5}
\]

\[
x = \frac{-13}{5}
\]

### Solución
La solución del sistema es:

\[
x = -\frac{13}{5}, \quad y = -\frac{11}{5}
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este proceso?

---

1. ¿Qué es el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones?
2. ¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones por el método gráfico?
3. ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado?
4. ¿Qué sucede si el sistema de ecuaciones es incompatible?
5. ¿Cómo puedes verificar si la solución de un sistema de ecuaciones es correcta?

**Tip:** Siempre verifica tus soluciones sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales.

Aprende cómo resolver el sistema de ecuaciones lineales x - 3y = 4 y -4x + 2y = 6 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave como el método de eliminación y el método de sustitución. Adecuado para estudiantes de secundaria y preparatoria.

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