resuelve el siguiente sistema lineal                   {x-3y-4,-4x+2y=6

Parece que el sistema de ecuaciones que has escrito no está del todo claro debido a la falta de un signo igual en la primera ecuación. Sin embargo, asumo que quisiste decir:

\[
\begin{cases}
x - 3y = 4 \\
-4x + 2y = 6
\end{cases}
\]

Voy a resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución. 

### Paso 1: Despejar una variable de la primera ecuación
De la primera ecuación \(x - 3y = 4\), despejamos \(x\):

\[
x = 4 + 3y
\]

### Paso 2: Sustituir \(x\) en la segunda ecuación
Sustituyendo \(x = 4 + 3y\) en la segunda ecuación \(-4x + 2y = 6\):

\[
-4(4 + 3y) + 2y = 6
\]

\[
-16 - 12y + 2y = 6
\]

\[
-16 - 10y = 6
\]

### Paso 3: Resolver para \(y\)
Sumamos 16 a ambos lados de la ecuación para aislar el término de \(y\):

\[
-10y = 6 + 16
\]

\[
-10y = 22
\]

\[
y = -\frac{22}{10} = -\frac{11}{5}
\]

### Paso 4: Sustituir \(y\) en la ecuación para encontrar \(x\)
Sustituimos \(y = -\frac{11}{5}\) en la expresión \(x = 4 + 3y\):

\[
x = 4 + 3\left(-\frac{11}{5}\right)
\]

\[
x = 4 - \frac{33}{5}
\]

\[
x = \frac{20}{5} - \frac{33}{5}
\]

\[
x = \frac{-13}{5}
\]

### Solución
La solución del sistema de ecuaciones es:

\[
x = -\frac{13}{5}, \quad y = -\frac{11}{5}
\]

¿Hay algo más que te gustaría preguntar o necesitarías más detalles sobre la solución?

---

1. ¿Cómo se resuelven sistemas de ecuaciones lineales con el método de eliminación?
2. ¿Cuál es la diferencia entre el método de sustitución y el de eliminación?
3. ¿Qué son las soluciones únicas, infinitas, o inexistentes en un sistema de ecuaciones?
4. ¿Cómo se pueden resolver sistemas de ecuaciones usando matrices?
5. ¿Qué significa gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones?

**Tip:** Practicar con diferentes métodos (sustitución, eliminación, gráfico) te ayudará a comprender mejor cómo resolver sistemas de ecuaciones.

Aprende a resolver el sistema de ecuaciones lineales x - 3y = 4 y -4x + 2y = 6 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluyendo el método de sustitución. Adecuado para estudiantes en grados 9-12.

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