Escribir en forma tabular.
a. 𝑃 = {𝑥| 𝑥2 − 𝑥 − 2 = 0}
b. 𝑄 = {𝑥|𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑏𝑟𝑎 "𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟"}
c. 𝑅 = {𝑥|𝑥2 = 9 𝑦 𝑥 − 3 = 5}
d. 𝑆 = {𝑥|𝑥 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑣𝑜𝑐𝑎𝑙}


Para escribir los conjuntos en forma tabular, primero necesitamos identificar los elementos de cada conjunto. Procederé a calcular y a listar los elementos correspondientes a cada uno.

### a. \( P = \{x \mid x^2 - x - 2 = 0\} \)

Primero, resolvemos la ecuación cuadrática \( x^2 - x - 2 = 0 \).

Factorizamos:
\[
x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) = 0
\]
Por lo tanto, las soluciones son:
\[
x = 2 \quad \text{y} \quad x = -1
\]
Entonces, el conjunto \( P \) en forma tabular es:
\[
P = \{ -1, 2 \}
\]

### b. \( Q = \{x \mid x \text{ es una letra de la palabra "calcular"}\} \)

Identificamos las letras únicas de la palabra "calcular":
\[
Q = \{c, a, l, u, r\}
\]

### c. \( R = \{x \mid x^2 = 9 \text{ y } x - 3 = 5\} \)

Primero, analizamos las dos condiciones:

1. \( x^2 = 9 \) implica que \( x = 3 \) o \( x = -3 \).
2. \( x - 3 = 5 \) implica que \( x = 8 \).

Pero \( x = 8 \) no cumple la primera condición \( x^2 = 9 \). Por lo tanto, el conjunto \( R \) no tiene elementos, es decir:
\[
R = \varnothing
\]

### d. \( S = \{x \mid x \text{ es una vocal}\} \)

Identificamos las vocales en el alfabeto:
\[
S = \{a, e, i, o, u\}
\]

### Resumen en forma tabular:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Conjunto} & \text{Elementos} \\
\hline
P & \{-1, 2\} \\
\hline
Q & \{c, a, l, u, r\} \\
\hline
R & \varnothing \\
\hline
S & \{a, e, i, o, u\} \\
\hline
\end{array}
\]

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas mediante factorización?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas?
3. ¿Cómo se identifican los elementos únicos en un conjunto de letras?
4. ¿Qué significa que un conjunto sea vacío?
5. ¿Cómo se representan otros tipos de conjuntos en forma tabular?

**Tip:** Recuerda que un conjunto vacío se denota como \( \varnothing \) y significa que no tiene ningún elemento.

Learn how to write sets and equations in tabular form with detailed examples and solutions. Explore sets defined by quadratic equations, word letters, and vowel identification. Suitable for Grades 7-9.

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