DE ONDE SAIU ESSA RAIZ DE 6 RAIZ DE 24 É 6?

Você está correto em questionar isso. Vamos revisar o cálculo com cuidado.

### Revisão do Cálculo

Temos a equação quadrática:

\[
x^2 + 2x - 5 = 0
\]

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Substituindo os valores \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -5\):

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2}
\]

Agora, vamos calcular a raiz de 24 corretamente:

\[
\sqrt{24} \neq 6
\]

### Simplificação de \(\sqrt{24}\)
O número 24 pode ser fatorado como \(24 = 4 \times 6\), então:

\[
\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{6}
\]

Portanto, substituindo corretamente:

\[
x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2}
\]

Simplificando:

\[
x = -1 \pm \sqrt{6}
\]

Agora está correto. As soluções para a equação são:

\[
x_1 = -1 + \sqrt{6}
\]
\[
x_2 = -1 - \sqrt{6}
\]

Obrigado por chamar atenção para o erro. As soluções corretas são \( x_1 = -1 + \sqrt{6} \) e \( x_2 = -1 - \sqrt{6} \).

---

**Gostaria de mais alguma explicação ou outra pergunta?**

**Perguntas Relacionadas:**
1. Como podemos simplificar outras raízes quadradas, como \(\sqrt{50}\)?
2. Quais são as propriedades das raízes quadradas que são mais úteis em álgebra?
3. Como podemos verificar se uma raiz quadrada foi simplificada corretamente?
4. Em que outros contextos a fórmula de Bhaskara é aplicada?
5. Como resolveríamos uma equação quadrática se ela não tivesse soluções reais?

**Dica:** Sempre verifique se você pode simplificar a raiz quadrada extraindo fatores quadrados perfeitos. Isso facilita muito os cálculos e a interpretação dos resultados.

Explore the concept of square roots and learn how to solve quadratic equations step-by-step. This example includes the correct simplification of \(\sqrt{24}\) and the application of the quadratic formula. Suitable for Grades 10-12.

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