𝐺(𝑠) =
 
𝐾

 
𝑠 + 𝑎
 

Aplicando una señal de entrada tipo escalón unitario y considerando K=10 y a=1.5, el código de Matlab que genera la respuesta temporal para este sistema es:


Para generar la respuesta temporal de un sistema de primer orden en Matlab, con la función de transferencia dada \( G(s) = \frac{K}{s + a} \), y considerando una entrada tipo escalón unitario, el código es el siguiente:

```matlab
K = 10;   % Valor de K
a = 1.5;  % Valor de a

% Definir la función de transferencia
numerador = K;
denominador = [1 a];
G = tf(numerador, denominador);

% Generar la respuesta al escalón unitario
step(G);
grid on;
title('Respuesta Temporal al Escalón Unitario');
xlabel('Tiempo (s)');
ylabel('Amplitud');
```

### Explicación:
1. **K y a**: Se definen los valores de \( K \) y \( a \).
2. **Numerador y denominador**: Se crean los coeficientes del numerador y denominador de la función de transferencia.
3. **tf**: Se usa para definir la función de transferencia \( G(s) \).
4. **step**: Genera la respuesta temporal para una entrada tipo escalón unitario.
5. **grid on, title, xlabel, ylabel**: Añaden la rejilla y etiquetan la gráfica para una mejor visualización.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el valor de \( K \) a la respuesta del sistema?
2. ¿Qué sucede si se cambia el valor de \( a \)?
3. ¿Cómo se puede obtener la respuesta al impulso en Matlab?
4. ¿Cuál es el significado del tiempo de asentamiento en la respuesta temporal?
5. ¿Cómo se puede agregar una perturbación a la entrada en Matlab?

**Tip**: Puedes usar la función `stepinfo` en Matlab para obtener características importantes de la respuesta temporal, como el tiempo de subida, tiempo de asentamiento, y el sobrepaso máximo.

Learn how to generate the temporal response of a first-order system in Matlab using a step input. This problem involves understanding control systems and transfer functions, with specific emphasis on the function G(s) = K/(s + a). Suitable for advanced users.

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