Ví dụ 1
Có 30% sinh viên tại trường đại học A học chuyên ngành Công nghệ thông
tin và 60% sinh viên được kiểm tra đạt trình độ về Tiếng Anh. Ngoài ra,
25% sinh viên vừa học chuyên ngành Công nghệ thông tin vừa đạt trình
độ về Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của trường đại học A.
1 Tính xác suất để sinh viên đó học chuyên ngành Công nghệ thông tin
và không đạt trình độ Tiếng Anh.
2 Tính xác suất sinh viên không học chuyên ngành Công nghệ thông tin
và đạt trình độ Tiếng Anh.

### Bài toán xác suất

Gọi các biến sau:
- \( A \) là biến sự kiện sinh viên học chuyên ngành Công nghệ thông tin (CNTT).
- \( B \) là biến sự kiện sinh viên đạt trình độ Tiếng Anh.

Từ bài toán, chúng ta có các dữ kiện:
- \( P(A) = 0.3 \) (30% sinh viên học CNTT).
- \( P(B) = 0.6 \) (60% sinh viên đạt trình độ Tiếng Anh).
- \( P(A \cap B) = 0.25 \) (25% sinh viên vừa học CNTT vừa đạt trình độ Tiếng Anh).

### 1. Xác suất sinh viên học CNTT và **không** đạt trình độ Tiếng Anh

Ta cần tìm xác suất \( P(A \cap B^c) \), trong đó \( B^c \) là biến sự kiện sinh viên **không** đạt trình độ Tiếng Anh.

Công thức xác suất bổ sung là:
\[
P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B)
\]
Thay các giá trị vào:
\[
P(A \cap B^c) = 0.3 - 0.25 = 0.05
\]
Vậy xác suất để sinh viên đó học CNTT và không đạt trình độ Tiếng Anh là 0.05, hay 5%.

### 2. Xác suất sinh viên **không** học CNTT và đạt trình độ Tiếng Anh

Ta cần tìm xác suất \( P(A^c \cap B) \), trong đó \( A^c \) là biến sự kiện sinh viên **không** học CNTT.

Công thức là:
\[
P(A^c \cap B) = P(B) - P(A \cap B)
\]
Thay các giá trị vào:
\[
P(A^c \cap B) = 0.6 - 0.25 = 0.35
\]
Vậy xác suất để sinh viên không học CNTT và đạt trình độ Tiếng Anh là 0.35, hay 35%.

---

### Tóm tắt:
1. Xác suất để sinh viên học CNTT và không đạt trình độ Tiếng Anh: \( 0.05 \) (5%).
2. Xác suất để sinh viên không học CNTT và đạt trình độ Tiếng Anh: \( 0.35 \) (35%).

Bạn có muốn giải thích chi tiết hơn hoặc có câu hỏi nào khác không?

### Các câu hỏi liên quan:
1. Xác suất để sinh viên học CNTT hoặc đạt trình độ Tiếng Anh là bao nhiêu?
2. Xác suất sinh viên không học CNTT và không đạt trình độ Tiếng Anh là bao nhiêu?
3. Nếu biết sinh viên học CNTT, xác suất để sinh viên đó đạt trình độ Tiếng Anh là bao nhiêu?
4. Nếu biết sinh viên không đạt trình độ Tiếng Anh, xác suất để sinh viên đó học CNTT là bao nhiêu?
5. Cách tính xác suất tổng quát khi có nhiều biến cố giao nhau như thế nào?

**Mẹo:** Khi giải bài toán xác suất với các biến cố giao nhau, luôn nhớ đến công thức bổ sung và công thức xác suất có điều kiện để tính các xác suất mong muốn.

Có 30% sinh viên tại trường đại học A học chuyên ngành Công nghệ thông tin và 60% sinh viên được kiểm tra đạt trình độ về Tiếng Anh. Ngoài ra, 25% sinh viên vừa học chuyên ngành Công nghệ thông tin vừa đạt trình độ về Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của trường đại học A.
1. Tính xác suất để sinh viên đó học chuyên ngành Công nghệ thông tin và không đạt trình độ Tiếng Anh.
2. Tính xác suất sinh viên không học chuyên ngành Công nghệ thông tin và đạt trình độ Tiếng Anh.

Tìm hiểu cách tính xác suất cho các sự kiện liên quan đến sinh viên học chuyên ngành CNTT và đạt trình độ Tiếng Anh. Bài toán sử dụng các quy tắc xác suất cơ bản và bao gồm các sự kiện giao nhau và bổ sung. Phù hợp cho học sinh từ lớp 10 đến lớp 12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation