Considerando os anagramas da palavra TEORIA. Quantos começam por TEO? 

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Para resolver o problema, precisamos contar quantos anagramas da palavra "TEORIA" começam com as três primeiras letras "TEO".

### Passos:

1. A palavra **TEORIA** tem 6 letras: T, E, O, R, I, A.

2. Fixando as três primeiras letras como **TEO**, restam as letras **R, I, A** para serem arranjadas nas três posições restantes.

3. O número de maneiras de organizar essas três letras restantes (**R, I, A**) é dado por \( 3! \) (fatorial de 3), já que estamos rearranjando 3 letras distintas.

\[
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
\]

Portanto, há **6** anagramas da palavra "TEORIA" que começam com "TEO".

### Resposta final: 
**6**.

---

Quer mais detalhes ou tem alguma dúvida?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:
1. Como calcular o número total de anagramas de uma palavra com letras distintas?
2. O que muda no cálculo de anagramas se houvesse letras repetidas?
3. Como calcular o fatorial de um número grande de forma eficiente?
4. Se a palavra fosse "TEORIAS", quantos anagramas começariam com "TEO"?
5. Como os anagramas podem ser usados em criptografia e senhas?

**Dica:** O fatorial é essencial em muitos problemas de permutações e combinações.

Learn how to count anagrams starting with TEO from the word TEORIA using permutations and factorial calculations. Understand the concept of permutations and factorial in combinatorics. Suitable for students in Grades 10-12.

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