resuelve los siguientes cubos de binomios con terminos positivos y negativos: ( x3-1)3

Para resolver el cubo de un binomio con términos positivos y negativos, utilizamos la misma fórmula, pero tenemos en cuenta el signo negativo:

\[
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
\]

En tu caso, \(a = x^3\) y \(b = 1\). Aplicamos la fórmula:

\[
(x^3 - 1)^3 = (x^3)^3 - 3(x^3)^2(1) + 3(x^3)(1^2) - 1^3
\]

Ahora, resolvemos cada uno de estos términos:

1. \((x^3)^3 = x^9\)
2. \(-3(x^3)^2(1) = -3x^6\)
3. \(3(x^3)(1^2) = 3x^3\)
4. \(-1^3 = -1\)

Por lo tanto, el resultado es:

\[
(x^3 - 1)^3 = x^9 - 3x^6 + 3x^3 - 1
\]

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**Preguntas relacionadas:**

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**Tip:** Al trabajar con binomios que incluyen signos negativos, presta especial atención a cómo afectan los términos al aplicarse la fórmula, ya que el signo alterna en cada término.

Learn how to resolve the cube of a binomial with positive and negative terms: (x^3 - 1)^3. Understand the application of the binomial theorem to expand and simplify the expression. Suitable for advanced high school students.

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