Uma fantasia é composta de vestido, máscara e sapatos, disponíveis nas cores vermelha, amarela e preta. Sabendo que os sapatos e o vestido devem ter cores diferentes e a máscara é opcional, de quantas maneiras distintas pode-se compor a fantasia?

24 maneiras
28 maneiras
30 maneiras
32 maneiras
20 maneiras

Vamos resolver o problema passo a passo.

1. **Vestido e Sapatos**:
   - O vestido pode ser de uma das 3 cores (vermelha, amarela ou preta).
   - Os sapatos devem ter uma cor diferente da cor escolhida para o vestido. Então, se o vestido tiver uma cor, os sapatos só podem ter uma das outras duas cores. Ou seja, para cada cor de vestido, temos 2 opções de cores para os sapatos.

   Assim, o número total de combinações para o vestido e sapatos é:  
   \( 3 \text{ cores para o vestido} \times 2 \text{ cores para os sapatos} = 6 \) combinações.

2. **Máscara (opcional)**:
   - A máscara pode ser de uma das 3 cores ou pode não ser usada (ou seja, 4 opções: vermelha, amarela, preta, ou sem máscara).

   Portanto, para cada combinação de vestido e sapatos, temos 4 opções para a máscara.

3. **Combinação total**:
   - Agora, multiplicamos as combinações de vestido e sapatos pelas opções da máscara:  
   \( 6 \text{ combinações (vestido e sapatos)} \times 4 \text{ opções de máscara} = 24 \) maneiras.

Portanto, a resposta correta é **24 maneiras**.

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Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida? 

Aqui estão algumas perguntas relacionadas:
1. Como seria o cálculo se o vestido e a máscara tivessem que ter cores diferentes?
2. O que aconteceria se a máscara fosse obrigatória em vez de opcional?
3. Se adicionarmos mais uma cor, como isso afetaria o número de combinações?
4. Como se calcula o número de combinações se os sapatos e a máscara precisarem ter cores diferentes entre si?
5. Como o conceito de combinatória pode ser aplicado em outras situações do dia a dia?

**Dica:** Sempre que uma condição é imposta (como cores diferentes), tente visualizar cada escolha possível e como ela limita as escolhas subsequentes.

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