Quantos anagramas tem a a expressão "EJA SESI"?

1260
1220
1280
1200
1240

Para determinar o número de anagramas da expressão "EJA SESI", precisamos calcular a permutação dos caracteres da palavra, levando em conta as repetições de letras.

A expressão "EJA SESI" possui 7 letras, onde as letras "S" e "E" se repetem duas vezes cada.

A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas é:

\[
\text{Número de anagramas} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \dots \times p_k!}
\]

Onde:
- \(n\) é o número total de letras.
- \(p_1, p_2, \dots, p_k\) são as quantidades de repetições das letras.

Para "EJA SESI":
- \(n = 7\)
- As letras "E" e "S" se repetem 2 vezes.

Aplicando na fórmula:

\[
\text{Número de anagramas} = \frac{7!}{2! \times 2!} = \frac{5040}{4} = 1260
\]

Portanto, a resposta correta é **1260**.

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Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como calcularíamos os anagramas se outra letra se repetisse?
2. O que acontece se nenhuma letra se repetir na expressão?
3. Como calcular o fatorial de um número grande manualmente?
4. Como os anagramas mudariam se fosse usada a expressão "EJA SESIS"?
5. Qual seria o impacto se a palavra tivesse uma letra a mais?

**Dica:** Para permutações com repetições, sempre divida o fatorial do total pela multiplicação dos fatoriais das repetições!

Learn how to calculate the number of anagrams for the expression "EJA SESI" using permutations with repetition formula. Understand the factorial calculations involved and apply them to determine the total permutations. Suitable for high school students and those interested in combinatorial mathematics.

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