Se tiran 2 dados¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea un múltiplo de 5? Obten primero el espacio muestral respectivo para resolver la pregunta

Para resolver este problema, comenzamos identificando el **espacio muestral** asociado a tirar dos dados. Cada dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6, por lo que el espacio muestral será el conjunto de todas las combinaciones posibles de resultados al lanzar los dos dados.

### Espacio muestral
El espacio muestral tiene un total de:

\[
6 \times 6 = 36 \text{ posibles combinaciones}
\]

Estas combinaciones se pueden representar como pares ordenados \((a, b)\), donde \(a\) es el resultado del primer dado y \(b\) es el resultado del segundo dado. A continuación, enumeramos todas las combinaciones posibles de los resultados de los dos dados:

\[
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), \ldots, (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)
\]

Ahora, buscamos las combinaciones en las que la suma de los puntos obtenidos sea un múltiplo de 5.

### Sumas que son múltiplos de 5
Los múltiplos de 5 entre 2 y 12 (la suma mínima y máxima al lanzar dos dados) son: \(5, 10\).

#### 1. Para \(5\), las combinaciones son:
\[
(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
\]
Es decir, 4 combinaciones.

#### 2. Para \(10\), las combinaciones son:
\[
(4,6), (5,5), (6,4)
\]
Es decir, 3 combinaciones.

### Total de combinaciones favorables
Las combinaciones en las que la suma es un múltiplo de 5 son:

\[
(1,4), (2,3), (3,2), (4,1), (4,6), (5,5), (6,4)
\]

Hay **7 combinaciones favorables**.

### Cálculo de la probabilidad
La probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea un múltiplo de 5 es el cociente entre el número de combinaciones favorables y el número total de combinaciones en el espacio muestral:

\[
P(\text{múltiplo de 5}) = \frac{7}{36}
\]

Por lo tanto, la probabilidad de que la suma de los puntos sea un múltiplo de 5 es \(\frac{7}{36}\).

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5. ¿Qué otras propiedades del espacio muestral pueden influir en la probabilidad?

### Tip: 
Para contar eventos en un espacio muestral pequeño, es útil listar todas las combinaciones posibles, pero en espacios más grandes, puede ser más eficiente usar fórmulas de probabilidad o simulaciones.

Se tiran 2 dados ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos obtenidos sea un múltiplo de 5? Obten primero el espacio muestral respectivo para resolver la pregunta

Descubre cómo calcular la probabilidad de que la suma de los puntos al tirar dos dados sea un múltiplo de 5. Se cubren conceptos clave de probabilidad, combinaciones posibles y el espacio muestral con un total de 36 combinaciones. Apto para estudiantes de grados 6-8.

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