Si se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número menor a 4 o un
número par?

Para resolver esta pregunta, primero debemos considerar los posibles resultados cuando se lanza un dado. Los números en un dado son \( 1, 2, 3, 4, 5, 6 \).

Queremos calcular la probabilidad de que ocurra alguno de los siguientes eventos:
1. Obtener un número menor a 4 (esto significa obtener 1, 2 o 3).
2. Obtener un número par (esto significa obtener 2, 4 o 6).

### Paso 1: Identificar los eventos
- **Evento A**: Obtener un número menor a 4. Los resultados que satisfacen esto son: \( 1, 2, 3 \).
- **Evento B**: Obtener un número par. Los resultados que satisfacen esto son: \( 2, 4, 6 \).

### Paso 2: Determinar la probabilidad de cada evento
- La probabilidad de **A** (número menor a 4) es:
  \[
  P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
  \]
- La probabilidad de **B** (número par) es:
  \[
  P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
  \]

### Paso 3: Identificar la intersección de los eventos
El número \( 2 \) es tanto menor a 4 como par, por lo que pertenece a ambos eventos. Esto se llama la **intersección** de A y B. El único número en la intersección es \( 2 \), por lo que:
- La probabilidad de la intersección, \( P(A \cap B) \), es:
  \[
  P(A \cap B) = \frac{1}{6}
  \]

### Paso 4: Aplicar la fórmula de la unión de dos eventos
Queremos la probabilidad de que ocurra A o B (un número menor a 4 o un número par), lo que se expresa como \( P(A \cup B) \). La fórmula para la unión de dos eventos es:
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
Sustituyendo los valores obtenidos:
\[
P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}
\]
\[
P(A \cup B) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]

### Respuesta final:
La probabilidad de obtener un número menor a 4 o un número par al lanzar un dado es \( \frac{5}{6} \).

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
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5. ¿Cómo cambiaría la probabilidad si el dado tuviera más caras, como uno de 8 caras?

**Tip**: Cuando trabajas con probabilidades de múltiples eventos, asegúrate de considerar bien la intersección para evitar contar resultados dos veces.

Si se lanza un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número menor a 4 o un número par?

Descubre cómo calcular la probabilidad de obtener un número menor a 4 o un número par al lanzar un dado. Este problema utiliza conceptos de probabilidad básica, como la unión e intersección de eventos, y es adecuado para estudiantes de 6º a 8º grado.

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