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resolver el ejercicio 6 de la guia en español 

Puedo resolver el ejercicio 6 de la guía, que corresponde al siguiente problema:

**Ejercicio 6 (Parte III - Probabilidad)**:  
Se lanza un dado blanco y uno negro. Encontrar la probabilidad de que la suma de los números de cada dado sea 7 y que el número del dado negro sea mayor que el del dado blanco.

### Solución paso a paso:

1. **Posibles resultados del lanzamiento de dos dados:**
   Cada dado tiene 6 caras, por lo que el total de combinaciones posibles es:
   \[
   6 \times 6 = 36 \text{ posibles combinaciones}
   \]

2. **Condiciones del problema:**
   - **Primera condición:** La suma de los números de ambos dados debe ser 7.
   - **Segunda condición:** El número en el dado negro debe ser mayor que el del dado blanco.

3. **Identificar las combinaciones donde la suma sea 7:**
   Las combinaciones de dos números que suman 7 con dos dados son:
   \[
   (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
   \]
   Donde el primer número corresponde al dado blanco y el segundo al dado negro.

4. **Filtrar las combinaciones donde el número del dado negro sea mayor que el del dado blanco:**
   De las combinaciones anteriores, sólo se cumplen las siguientes:
   \[
   (1,6), (2,5), (3,4)
   \]
   Ya que en estas, el número del dado negro es mayor que el del dado blanco.

5. **Calcular la probabilidad:**
   Hay 3 combinaciones favorables de un total de 36 posibles. Por lo tanto, la probabilidad es:
   \[
   P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
   \]

### Respuesta:
La probabilidad de que la suma de los números de los dos dados sea 7 y que el número en el dado negro sea mayor que el del dado blanco es **\(\frac{1}{12}\)**.

---

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso en particular?  
Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que pueden ayudarte a ampliar el tema:

1. ¿Cómo se determina la cantidad total de combinaciones posibles con dos dados?
2. ¿Qué es un evento dependiente en probabilidad y cómo se relaciona con este ejercicio?
3. ¿Qué significa la probabilidad condicional y podría aplicarse aquí?
4. ¿Cómo se representaría este problema usando un diagrama de árbol?
5. ¿Cuál es la diferencia entre un dado justo y un dado sesgado en términos de probabilidad?

**Tip:** Cuando resuelves problemas de probabilidad con dados, enumerar los casos posibles es clave para entender los eventos favorables.

resolver el ejercicio 6 de la guia en español

Descubre cómo resolver un problema de probabilidad con dos dados, donde la suma de los números debe ser 7 y el dado negro debe mostrar un número mayor que el dado blanco. Aprende el proceso paso a paso, usando principios de probabilidad condicional y combinatoria. Ideal para estudiantes de secundaria avanzada.

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