Seção 1:

Área
𝐴1=25cm²​
 
Densidade P = 3kg/m³

 
Velocidade 1= 30m/s
Seção 2:

Área
𝐴
2
=
15
 
cm
2
A 
2
​
 =15cm 
2
 
Densidade
𝑅
2
=
2
 
kg/m
3
R 
2
​
 =2kg/m 
3
 
A tarefa é encontrar a velocidade
EM
2
EM 
2
​
 na seção 2.

Entendi. Vamos resolver novamente o problema, levando em conta as informações fornecidas e utilizando a equação da continuidade de fluxo de massa.

**Dados fornecidos:**

- Seção 1:
  - Área \( A_1 = 25 \, \text{cm}^2 \)
  - Densidade \( \rho_1 = 3 \, \text{kg/m}^3 \)
  - Velocidade \( V_1 = 30 \, \text{m/s} \)

- Seção 2:
  - Área \( A_2 = 15 \, \text{cm}^2 \)
  - Densidade \( \rho_2 = 2 \, \text{kg/m}^3 \)

Precisamos encontrar a velocidade \( V_2 \) na seção 2.

A equação de continuidade de massa para escoamento permanente é:
\[ \rho_1 A_1 V_1 = \rho_2 A_2 V_2 \]

Primeiro, convertemos as áreas de cm² para m²:
\[ A_1 = 25 \, \text{cm}^2 = 0.0025 \, \text{m}^2 \]
\[ A_2 = 15 \, \text{cm}^2 = 0.0015 \, \text{m}^2 \]

Substituindo os valores conhecidos na equação da continuidade de massa:
\[ (3 \, \text{kg/m}^3) \times (0.0025 \, \text{m}^2) \times (30 \, \text{m/s}) = (2 \, \text{kg/m}^3) \times (0.0015 \, \text{m}^2) \times V_2 \]

Calculando o fluxo de massa na seção 1:
\[ \dot{m}_1 = 3 \times 0.0025 \times 30 = 0.225 \, \text{kg/s} \]

Usando a mesma taxa de fluxo de massa na seção 2:
\[ 0.225 = 2 \times 0.0015 \times V_2 \]

Resolvendo para \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{0.225}{0.003} \]
\[ V_2 = 75 \, \text{m/s} \]

Portanto, a velocidade na seção 2 é \( V_2 = 75 \, \text{m/s} \).

No entanto, conforme a imagem, parece que houve um erro nos cálculos fornecidos. É importante verificar novamente a equação e os cálculos, especialmente se há necessidade de considerar outras variáveis ou coeficientes que possam ter sido negligenciados. 

Se precisar de mais detalhes ou tiver dúvidas, estarei à disposição.

Aqui estão cinco perguntas relacionadas que podem ser úteis:
1. Como é derivada a equação de continuidade para o fluxo de fluido?
2. Quais são as unidades comuns utilizadas em dinâmica de fluidos e como convertê-las?
3. A equação de continuidade pode ser aplicada a fluxos compressíveis?
4. Como a densidade de um gás afeta sua velocidade de fluxo em um tubo?
5. Quais são algumas aplicações práticas da equação de continuidade em engenharia?

Dica: Sempre verifique as conversões de unidades em problemas de dinâmica de fluidos para garantir a precisão.

Explore the solution to a fluid dynamics problem involving the continuity equation. Learn how to apply this equation to calculate fluid velocities across different sections with specific areas and densities. Suitable for higher education students and professionals.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation