Óleo escoa na tubulação mostrada abaixo com velocidade de 2 m/s na seção (1). Sabendo – se
que a área na seção (2) é três vezes a área da seção (1), determine: a) a velocidade na seção (2), b) a
diferença de pressão entre as seções (1) e (2). Dados: ρ = 800 kg/m³, g = 9,8 m/s²

We are given that oil flows through a pipe, and the problem involves two sections of the pipe where the area of section (2) is three times the area of section (1). We are tasked with finding:

1. The velocity in section (2).
2. The pressure difference between sections (1) and (2).

### Known Data:
- Velocity in section (1), \( V_1 = 2 \, \text{m/s} \).
- The area relation: \( A_2 = 3 \times A_1 \).
- Oil density: \( \rho = 800 \, \text{kg/m}^3 \).
- Gravitational acceleration: \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \).

### a) Velocity in Section (2):
To find the velocity in section (2), we use the **continuity equation** for incompressible flow, which states that the flow rate must be constant between two sections:

\[
A_1 V_1 = A_2 V_2
\]

Since \( A_2 = 3 A_1 \), we substitute this into the equation:

\[
A_1 V_1 = 3 A_1 V_2
\]

Canceling \( A_1 \) from both sides:

\[
V_1 = 3 V_2
\]

Solving for \( V_2 \):

\

Óleo escoa na tubulação mostrada abaixo com velocidade de 2 m/s na seção (1). Sabendo – se que a área na seção (2) é três vezes a área da seção (1), determine: a) a velocidade na seção (2), b) a diferença de pressão entre as seções (1) e (2). Dados: ρ = 800 kg/m³, g = 9,8 m/s²

Determine the velocity and pressure difference in an oil flow problem using the continuity equation and Bernoulli's principle. This problem involves fluid mechanics concepts with given velocity, area, and oil density. Suitable for high school and introductory college students.

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