Factorizar la siguiente expresión algebraica y^3 -3+3y-y^2

Para factorizar la expresión algebraica \(y^3 - 3 + 3y - y^2\), primero reordenemos los términos de forma ordenada por grados de \(y\):

\[
y^3 - y^2 + 3y - 3
\]

Ahora, intentemos agrupar los términos para factorizar por agrupación:

1. **Agrupación de términos:**

\[
(y^3 - y^2) + (3y - 3)
\]

2. **Factorización de cada grupo:**

\[
y^2(y - 1) + 3(y - 1)
\]

3. **Sacamos el factor común \((y - 1)\):**

\[
(y - 1)(y^2 + 3)
\]

Así, la expresión factorizada de \(y^3 - 3 + 3y - y^2\) es:

\[
\boxed{(y - 1)(y^2 + 3)}
\]

¿Te gustaría más detalles sobre la factorización o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se factoriza una expresión cuadrática?
2. ¿Qué métodos se pueden usar para factorizar polinomios de tercer grado?
3. ¿Cómo resolver ecuaciones después de factorizar una expresión?
4. ¿Cuál es la diferencia entre factorización por agrupación y por raíces?
5. ¿Cómo se puede comprobar si una factorización es correcta?

**Tip:** Siempre que factorices, revisa si puedes agrupar términos o encontrar factores comunes antes de aplicar métodos más complejos.

Aprende a factorizar la expresión algebraica y^3 - 3 + 3y - y^2 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluyendo la factorización de polinomios y la identificación de factores comunes. Adecuado para estudiantes de los grados 9 a 12.

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