1.
El costo combinado de producir una cantidad q1 de un artículo y una cantidad q2 de otro artículo es 𝐶=0.04𝑞12+38𝑞1+54𝑞2+900. ¿Cuál es el costo de producir 120 unidades del primero y 150 del segundo?

Para encontrar el costo de producir 120 unidades del primer artículo (\(q_1 = 120\)) y 150 unidades del segundo artículo (\(q_2 = 150\)), sustituimos estos valores en la función de costo dada:

\[ C = 0.04q_1^2 + 38q_1 + 54q_2 + 900 \]

Sustituyendo \(q_1 = 120\) y \(q_2 = 150\):

\[
C = 0.04(120)^2 + 38(120) + 54(150) + 900
\]

Primero, calculamos cada término por separado:

\[
0.04(120)^2 = 0.04 \times 14400 = 576
\]

\[
38(120) = 4560
\]

\[
54(150) = 8100
\]

Luego, sumamos todos estos valores junto con el término constante:

\[
C = 576 + 4560 + 8100 + 900 = 14136
\]

Por lo tanto, el costo total de producir 120 unidades del primer artículo y 150 unidades del segundo artículo es **14,136**.

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 8 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría el costo si se duplicara la producción de ambos artículos?
2. ¿Qué significan los coeficientes de los términos cuadráticos en la función de costo?
3. ¿Cómo se derivan las funciones de costo marginal a partir de la función de costo dada?
4. Si \(q_1 = 0\), ¿cuál es el costo de producir únicamente \(q_2\) unidades del segundo artículo?
5. ¿Cómo se interpreta el término constante 900 en la función de costo?
6. ¿Cuál sería el costo si \(q_1\) y \(q_2\) fueran ambos cero?
7. ¿Qué ocurre con el costo si solo se produce el primer artículo (\(q_2 = 0\))?
8. ¿Cómo se vería la gráfica de la función de costo si mantenemos \(q_2\) constante y variamos \(q_1\)?

**Tip:** Recuerda que en funciones de costo como esta, los términos cuadráticos indican cómo el costo adicional cambia a medida que se producen más unidades, sugiriendo economías o deseconomías de escala.

Calculate the cost of producing 120 units of the first article and 150 units of the second article using a quadratic cost function. Understand how each coefficient in the function affects the total cost. Suitable for advanced high school students studying quadratic functions in economics or mathematics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation