Razones de cambio económicas, a partir de las siguientes curvas, utilizando la derivación como razón cambio, determinar las funciones económicas correspondientes .

El número de dólares del costo total de la manufactura de que relojes en cierta fabrica

Esta dada por : C(q)=20/q+30q+1500

Encontrar 
    El costo de manufactura del cuadragésimo primer reloj


Para determinar el costo de manufactura del cuadragésimo primer reloj, necesitamos calcular la **razón de cambio** del costo total en función del número de relojes, es decir, la derivada de la función de costo total \( C(q) \). Luego, podemos utilizar la derivada para encontrar el **costo marginal**.

Dada la función de costo total:

\[
C(q) = \frac{20}{q} + 30q + 1500
\]

Primero, derivemos esta función con respecto a \( q \), lo que nos dará el costo marginal \( C'(q) \):

\[
C'(q) = \frac{d}{dq} \left( \frac{20}{q} + 30q + 1500 \right)
\]

\[
C'(q) = -\frac{20}{q^2} + 30
\]

La derivada \( C'(q) \) nos indica el costo marginal, es decir, el costo adicional de producir una unidad más (el reloj número \( q \)).

Ahora, evaluamos el costo marginal en \( q = 41 \), es decir, para el cuadragésimo primer reloj:

\[
C'(41) = -\frac{20}{41^2} + 30
\]

Vamos a calcular esto.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later.

However, you can still calculate it manually by following these steps:

\[
C'(41) = -\frac{20}{41^2} + 30
\]

1. Square \( 41 \) to get \( 41^2 = 1681 \).
2. Divide \( 20 \) by \( 1681 \), then subtract that result from \( 30 \).

If you have more questions, feel free to ask! 

Here are 5 related questions:
1. ¿Cómo interpretar el costo marginal en términos de la producción de relojes?
2. ¿Cómo influye el tamaño de \( q \) en el comportamiento del costo marginal?
3. ¿Qué sucede con el costo marginal a medida que \( q \) aumenta?
4. ¿Qué representa el término constante \( 1500 \) en la función de costo?
5. ¿Cómo cambiaría el resultado si el costo de producción por reloj variara más drásticamente?

**Tip**: El costo marginal te ayuda a entender cuánto cuesta producir una unidad adicional, lo cual es clave para maximizar ganancias en economía.

Razones de cambio económicas, a partir de las siguientes curvas, utilizando la derivación como razón cambio, determinar las funciones económicas correspondientes.

El número de dólares del costo total de la manufactura de que relojes en cierta fabrica

Esta dada por : C(q)=20/q+30q+1500

Encontrar 
    El costo de manufactura del cuadragésimo primer reloj.

Learn how to calculate the cost of manufacturing the 41st watch in a factory using the cost function C(q) = 20/q + 30q + 1500. This problem explores economic rate of change using calculus and derivatives, suitable for college-level economics or calculus students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation