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이 문제는 일정한 속도로 가속하는 자동차의 가속도를 구하는 문제입니다. 다음은 문제의 풀이 과정을 한글로 설명한 것입니다.

### 문제 설명
자동차는 A 지점에서 64 km/h에서 출발하여 B 지점에서 96 km/h까지 일정한 속도로 가속합니다. A로부터 (a) 36m와 (b) 48m 이동한 후 가속도의 크기를 구하시오.

### 주어진 정보
1. 초기 속도 (\(v_0\)) = 64 km/h = \(\frac{64 \times 1000}{60 \times 60} = 17.78 \, m/s\)
2. 최종 속도 (\(v\)) = 96 km/h = \(\frac{96 \times 1000}{60 \times 60} = 26.67 \, m/s\)
3. 이동한 거리 (s):
   - (a) 36 m
   - (b) 48 m

### 가속도 구하는 공식
등가속도 운동에서 가속도를 구하는 기본 방정식은 다음과 같습니다:
\[
v^2 = v_0^2 + 2a s
\]
여기서:
- \(v\): 최종 속도
- \(v_0\): 초기 속도
- \(a\): 가속도
- \(s\): 이동한 거리

이 방정식을 변형하면 가속도 \(a\)를 구할 수 있습니다:
\[
a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}
\]

### (a) A로부터 36 m 이동한 경우

1. 이동 거리 \(s = 36 \, m\)
2. 초기 속도 \(v_0 = 17.78 \, m/s\)
3. 최종 속도 \(v = 26.67 \, m/s\)

이 값을 가속도 공식에 대입하면:
\[
a = \frac{(26.67)^2 - (17.78)^2}{2 \times 36}
\]
계산해보면:
\[
a = \frac{711.11 - 316.05}{72} = \frac{395.06}{72} \approx 5.49 \, m/s^2
\]

따라서, (a) 36m 이동했을 때의 가속도는 약 **5.49 m/s²**입니다.

### (b) A로부터 48 m 이동한 경우

1. 이동 거리 \(s = 48 \, m\)
2. 초기 속도 \(v_0 = 17.78 \, m/s\)
3. 최종 속도 \(v = 26.67 \, m/s\)

이 값을 가속도 공식에 대입하면:
\[
a = \frac{(26.67)^2 - (17.78)^2}{2 \times 48}
\]
계산해보면:
\[
a = \frac{711.11 - 316.05}{96} = \frac{395.06}{96} \approx 4.11 \, m/s^2
\]

따라서, (b) 48m 이동했을 때의 가속도는 약 **4.11 m/s²**입니다.

이해가 잘 되었나요? 추가적인 질문이 있거나 더 자세한 설명이 필요하면 말씀해주세요.

### 추가적으로 고려할 수 있는 질문들:
1. 등가속도 운동에서 다른 방식으로 가속도를 구할 수 있을까요?
2. 속도 변화율이 시간에 따라 일정하다면, 시간으로 가속도를 구할 수 있을까요?
3. 초기 속도와 최종 속도의 차이가 크다면, 가속도는 어떻게 달라질까요?
4. 가속도를 일정하게 유지할 때, 시간에 따른 속도 변화를 어떻게 계산할 수 있을까요?
5. 속도가 더 높거나 낮으면 거리나 시간에 미치는 영향은 무엇일까요?

#### 팁:
- 등가속도 운동에서는 속도, 가속도, 거리 사이의 관계를 이해하는 것이 매우 중요합니다.

The car increases its speed at a constant rate from 64 km/h at A to 96 km/h at B. Determine the magnitude of its acceleration when it has traveled along the road a distance (a) 36 m from A and (b) 48 m from A.

Solve a physics problem where a car accelerates uniformly from 64 km/h to 96 km/h. Determine its acceleration after traveling 36 m and 48 m, using kinematic equations. Suitable for high school students.

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