Un autómovil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan
entre sí 58.0 m en 6.20 s. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15.0 m/s. (a) ¿Cuál
es la velocidad en el primer punto? (b) ¿Cuál es su aceleración? (c) ¿A qué distancia previa al
primer punto estaba el autómovil en reposo?

Para resolver este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, usaremos las ecuaciones de cinemática. Con la información dada:

- Distancia entre los puntos (\(d\)) = 58.0 m
- Tiempo (\(t\)) = 6.20 s
- Velocidad en el segundo punto (\(v_f\)) = 15.0 m/s

### (a) ¿Cuál es la velocidad en el primer punto?
Podemos usar la ecuación:
\[
d = \frac{v_i + v_f}{2} \cdot t
\]
donde \(v_i\) es la velocidad en el primer punto.

Despejando \(v_i\):
\[
v_i = \frac{2d}{t} - v_f
\]
Sustituyendo los valores:
\[
v_i = \frac{2 \times 58.0}{6.20} - 15.0
\]
\[
v_i = \frac{116.0}{6.20} - 15.0
\]
\[
v_i = 18.71 - 15.0 = 3.71 \, \text{m/s}
\]

### (b) ¿Cuál es su aceleración?
Usamos la ecuación:
\[
v_f = v_i + at
\]
Despejando \(a\):
\[
a = \frac{v_f - v_i}{t}
\]
Sustituyendo:
\[
a = \frac{15.0 - 3.71}{6.20}
\]
\[
a = \frac{11.29}{6.20} = 1.82 \, \text{m/s}^2
\]

### (c) ¿A qué distancia previa al primer punto estaba el automóvil en reposo?
Para determinar la distancia previa \(d_0\) cuando el automóvil estaba en reposo (\(v_0 = 0\)), usamos la ecuación:
\[
v_i^2 = v_0^2 + 2ad_0
\]
Despejando \(d_0\):
\[
d_0 = \frac{v_i^2}{2a}
\]
Sustituyendo:
\[
d_0 = \frac{(3.71)^2}{2 \times 1.82}
\]
\[
d_0 = \frac{13.76}{3.64} = 3.78 \, \text{m}
\]

### Resumen
1. Velocidad en el primer punto: \(3.71 \, \text{m/s}\)
2. Aceleración: \(1.82 \, \text{m/s}^2\)
3. Distancia previa: \(3.78 \, \text{m}\)

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales relacionadas:

1. ¿Cómo cambiarían los resultados si el automóvil tuviera una aceleración no constante?
2. ¿Qué sucedería si el automóvil comenzara en reposo en el segundo punto?
3. ¿Cómo podrías calcular el tiempo necesario para alcanzar el segundo punto?
4. ¿Cómo afectaría una pendiente en la trayectoria al cálculo de la aceleración?
5. ¿Cómo influiría la fricción en el cálculo de la aceleración y la distancia previa?

**Tip:** Es importante dominar las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado para aplicar correctamente las condiciones iniciales y finales.

Explore how to solve a kinematics problem involving velocity, acceleration, and distance. Learn the equations of motion for uniformly accelerated motion. Find the velocity at the first point, determine the acceleration, and calculate the distance from the initial point where the car was at rest. Suitable for high school students.

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