la velocidad de un vehiculo es de 108 km/h frena y en 5 segundos reduce uniformemente su velocidad a 72 km/h, determina la aceleracion, determina el espacio recorrido desde que freno

### Datos proporcionados:
- Velocidad inicial (\(v_i\)): 108 km/h = \(108 \, \text{km/h} \times \frac{1000}{3600} = 30 \, \text{m/s}\)
- Velocidad final (\(v_f\)): 72 km/h = \(72 \, \text{km/h} \times \frac{1000}{3600} = 20 \, \text{m/s}\)
- Tiempo de frenado (\(t\)): 5 segundos

### 1. Cálculo de la aceleración
La aceleración uniforme (\(a\)) se puede calcular con la fórmula:

\[
a = \frac{v_f - v_i}{t}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
a = \frac{20 \, \text{m/s} - 30 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = \frac{-10}{5} = -2 \, \text{m/s}^2
\]

La aceleración es de \(-2 \, \text{m/s}^2\), lo que indica que es una desaceleración (frenado).

### 2. Cálculo del espacio recorrido
Para el espacio recorrido (\(d\)) durante el frenado, utilizamos la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

\[
d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Sustituyendo los valores:

\[
d = (30 \, \text{m/s})(5 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (-2 \, \text{m/s}^2)(5 \, \text{s})^2
\]

\[
d = 150 \, \text{m} + \frac{1}{2} (-2)(25)
\]

\[
d = 150 \, \text{m} - 25 \, \text{m} = 125 \, \text{m}
\]

El vehículo recorrió 125 metros desde que empezó a frenar.

### Resumen:
- **Aceleración**: \(-2 \, \text{m/s}^2\)
- **Espacio recorrido**: 125 metros

¿Quieres más detalles o tienes alguna duda?

### 5 Preguntas Relativas:
1. ¿Cómo se relaciona la aceleración con el tiempo de frenado?
2. ¿Qué sucede si la desaceleración no es constante durante el frenado?
3. ¿Cómo afectaría una pendiente descendente al espacio recorrido?
4. ¿Qué otro método podría usarse para calcular el espacio recorrido?
5. ¿Qué pasaría si el vehículo frenara en menos tiempo?

### Tip:
Recuerda siempre convertir las unidades para asegurar que los cálculos sean coherentes, como al pasar de km/h a m/s.

La velocidad de un vehículo es de 108 km/h, frena y en 5 segundos reduce uniformemente su velocidad a 72 km/h, determina la aceleración y el espacio recorrido desde que frenó.

Learn how to calculate the acceleration and distance traveled when a vehicle reduces speed from 108 km/h to 72 km/h in 5 seconds. The problem involves kinematic equations and uniform acceleration. Suitable for students in Grades 10-12.

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