Corporación Flores tiene las siguientes deudas con el Banco Rural: L. 250,000.00 más intereses del 20% simple anual contraída hace 9 meses y que deberá cancelarse dentro de 6 meses; otra por L. 500,000.00 más intereses del 3.5% trimestral simple contraída hace 16 meses y que deberá cancelarse dentro de 8 meses.- La Corporación Flores ha tenido problemas financieros por lo que no podrá cancelar las deudas anteriores de la forma acordada y propone al banco sustituirlas de la siguiente manera: cancelar tres (3) pagos anuales iguales (12, 24 y 36 meses respectivamente); el banco acepta este convenio siempre y cuando la nueva tasa acordada sea del 2.5% bimestral en descuento bancario. ¿Cuál es el valor de dichos pagos? (utilice como fecha focal la del segundo nuevo pago es decir los 24 meses)

Este problema involucra la reestructuración de deudas mediante pagos anuales iguales y el uso de tasas de interés simples. Lo que se requiere es encontrar el valor de dichos pagos anuales, considerando una tasa de descuento bancario del 2.5% bimestral y usando como fecha focal los 24 meses.

### Paso 1: Determinar el valor actual de las deudas originales

#### Primera deuda: L. 250,000 más intereses del 20% simple anual.
- Monto inicial: L. 250,000
- Tasa de interés: 20% anual simple
- Tiempo transcurrido desde que se contrajo la deuda hasta el presente: 9 meses
- Tiempo adicional hasta la fecha focal (24 meses desde ahora): \( 9 + 6 + 24 = 39 \) meses

Interés acumulado en 39 meses:
\[
I = P \cdot r \cdot t = 250,000 \cdot 0.20 \cdot \frac{39}{12}
\]
Total de la primera deuda (capital + interés).

#### Segunda deuda: L. 500,000 más intereses del 3.5% trimestral simple.
- Monto inicial: L. 500,000
- Tasa de interés: 3.5% trimestral simple
- Tiempo transcurrido desde que se contrajo la deuda hasta el presente: 16 meses
- Tiempo adicional hasta la fecha focal (24 meses desde ahora): \( 16 + 8 + 24 = 48 \) meses

Interés acumulado en 48 meses:
\[
I = P \cdot r \cdot t = 500,000 \cdot \left( \frac{3.5}{100} \right) \cdot \frac{48}{3}
\]
Total de la segunda deuda (capital + interés).

### Paso 2: Calcular el valor presente de ambas deudas en el momento de los nuevos pagos.

Ahora que conocemos el valor de ambas deudas en la fecha focal, debemos descontarlas al valor presente utilizando la tasa de descuento del 2.5% bimestral.

#### Valor presente (segunda deuda):

Descontamos el valor futuro usando la fórmula del descuento bancario:
\[
P = \frac{F}{1 + r \cdot t}
\]

Donde:
- \( F \) es el valor futuro de la deuda (capital + interés acumulado),
- \( r = 0.025 \) es la tasa bimestral,
- \( t \) es el número de bimestres hasta la fecha focal (determinado por las fechas de pago).

### Paso 3: Determinar el valor de los pagos anuales.

Sabemos que la corporación propone hacer tres pagos anuales iguales en los meses 12, 24 y 36. Los valores de estos pagos deben sumar el valor presente de ambas deudas en el mes 24. Utilizamos la fórmula de valor presente de anualidades para encontrar el valor de los pagos:

\[
PV = P \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right)
\]

Aquí \( P \) es el valor de cada pago, \( n = 3 \) es el número de pagos, y \( r \) es la tasa efectiva anual equivalente a la tasa bimestral.

### Paso 4: Solución.

Ahora realizaremos los cálculos numéricos para encontrar el valor de los pagos anuales iguales.### Resultados:

1. **Primera deuda**: El valor total de la primera deuda (capital más intereses) es L. 412,500.00.
2. **Segunda deuda**: El valor total de la segunda deuda (capital más intereses) es L. 780,000.00.
3. **Deuda total**: La suma de ambas deudas en la fecha focal es L. 1,192,500.00.
4. **Valor de los pagos anuales**: Para cubrir esta deuda reestructurada, el valor de cada uno de los tres pagos anuales es L. 530,703.20.

Este valor se pagará en los meses 12, 24 y 36, con la tasa de descuento acordada del 2.5% bimestral.

¿Te gustaría más detalles sobre algún cálculo o tienes alguna otra pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa efectiva anual a partir de una tasa bimestral?
2. ¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
3. ¿Cómo afecta el plazo de pago a la cantidad de interés acumulado en una deuda?
4. ¿Por qué se utiliza el descuento bancario en lugar del interés simple en este caso?
5. ¿Qué ocurre si el plazo para los pagos anuales se modifica?

**Tip**: El valor presente de una deuda futura se reduce cuando se utiliza una tasa de descuento alta, ya que el dinero en el presente tiene mayor valor que en el futuro.

Corporación Flores tiene las siguientes deudas con el Banco Rural: L. 250,000.00 más intereses del 20% simple anual contraída hace 9 meses y que deberá cancelarse dentro de 6 meses; otra por L. 500,000.00 más intereses del 3.5% trimestral simple contraída hace 16 meses y que deberá cancelarse dentro de 8 meses. La Corporación Flores ha tenido problemas financieros por lo que no podrá cancelar las deudas anteriores de la forma acordada y propone al banco sustituirlas de la siguiente manera: cancelar tres (3) pagos anuales iguales (12, 24 y 36 meses respectivamente); el banco acepta este convenio siempre y cuando la nueva tasa acordada sea del 2.5% bimestral en descuento bancario. ¿Cuál es el valor de dichos pagos? (utilice como fecha focal la del segundo nuevo pago es decir los 24 meses)

Solve a complex debt restructuring problem involving two debts with different interest rates. Learn how to calculate interest, discount future payments, and determine the value of annual payments under a new repayment plan with a 2.5% bimestral bank discount. Ideal for students in Grades 11-12.

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