Raquel cuenta con alimento para 150 gallinas durante 30 días si compara 30 gallinas más cuántos días le durará los alimentos

Este es un problema de proporciones inversas, ya que al aumentar el número de gallinas, el tiempo que dura el alimento disminuye. Vamos a resolverlo paso a paso.

**Datos iniciales:**
- Raquel tiene alimento para 150 gallinas durante 30 días.
- Compra 30 gallinas más, por lo que ahora tiene \(150 + 30 = 180\) gallinas.

### Planteamiento de la proporción:
La relación entre el número de gallinas y los días que dura el alimento es inversamente proporcional. Esto significa que:

\[
\text{Número de gallinas} \times \text{Días que dura el alimento} = \text{constante}
\]

Llamemos \(x\) a la cantidad de días que durará el alimento con 180 gallinas. Entonces:

\[
150 \, \text{gallinas} \times 30 \, \text{días} = 180 \, \text{gallinas} \times x \, \text{días}
\]

Resolvemos para \(x\):

\[
150 \times 30 = 180 \times x
\]

\[
4500 = 180x
\]

\[
x = \frac{4500}{180} = 25 \, \text{días}
\]

### Respuesta:
El alimento durará **25 días** si Raquel compra 30 gallinas más.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se resolvería si Raquel comprara 50 gallinas más en lugar de 30?
2. ¿Qué pasaría si el alimento fuera suficiente para 150 gallinas durante 20 días en vez de 30?
3. ¿Cómo afectaría si Raquel redujera el número de gallinas en lugar de aumentarlo?
4. ¿Qué sucedería si solo hubiera alimento para 15 días con 150 gallinas?
5. ¿Qué otros factores podríamos considerar para que el alimento dure más tiempo?

**Tip:** En los problemas de proporcionalidad inversa, cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción.

Resuelve cómo calcular cuántos días durará el alimento para 180 gallinas si inicialmente era suficiente para 150 gallinas durante 30 días. Este problema incluye conceptos clave de proporciones inversas y matemáticas básicas, adecuado para estudiantes de 6º a 8º grado.

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