40 obreros con el mismo rendimiento hacen una obra en 20 días cuántos obreros más se debería contratar para realizar la misma obra en 10 días

Para resolver este problema, podemos usar la **regla de tres compuesta**, ya que se relacionan tres variables: el número de obreros, el tiempo y el trabajo realizado (que es constante).

### Datos:
- **40 obreros** hacen la obra en **20 días**.
- Queremos hacer la misma obra en **10 días**, por lo que necesitamos más obreros.

### Solución:

La relación entre el número de obreros y el tiempo es inversamente proporcional: si se quiere hacer la obra en menos días, se necesitan más obreros. Por tanto, planteamos la proporcionalidad inversa:

\[
\text{Obreros 1} \times \text{Días 1} = \text{Obreros 2} \times \text{Días 2}
\]

Donde:
- Obreros 1 = 40
- Días 1 = 20
- Días 2 = 10
- Obreros 2 es el número de obreros que queremos encontrar.

Despejamos Obreros 2:

\[
\text{Obreros 2} = \frac{\text{Obreros 1} \times \text{Días 1}}{\text{Días 2}} = \frac{40 \times 20}{10} = 80 \text{ obreros}.
\]

Por lo tanto, se necesitan **80 obreros** para hacer la obra en 10 días.

Ahora, cuántos obreros más se deben contratar:

\[
80 - 40 = 40 \text{ obreros adicionales}.
\]

### Respuesta: 
Se deben contratar **40 obreros más** para realizar la obra en 10 días.

---

¿Te gustaría que explique algún detalle adicional o tienes alguna otra duda?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que te pueden interesar:
1. ¿Cómo se plantea una regla de tres compuesta en otros problemas?
2. ¿Qué sucede si los obreros tienen rendimientos diferentes?
3. ¿Cómo calcular el tiempo si se contratan más o menos obreros de lo necesario?
4. ¿Qué otras situaciones involucran relaciones inversamente proporcionales?
5. ¿Cómo influye la eficiencia individual de los trabajadores en este tipo de problemas?

**Tip:** La regla de tres compuesta es muy útil para resolver problemas con varias variables proporcionales directa o inversamente.

40 obreros con el mismo rendimiento hacen una obra en 20 días, ¿cuántos obreros más se debería contratar para realizar la misma obra en 10 días?

Descubre cómo calcular cuántos obreros adicionales se necesitan para completar una obra en 10 días en lugar de 20. Este problema utiliza la regla de tres compuesta y la proporcionalidad inversa. Ideal para estudiantes de secundaria de grados 6 a 8.

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