
Ejercicio 10.
La empresa evalúa los costos de energía, que aumentan de manera exponencial debido a cambios en la regulación y tarifas.
•	Datos:
o	Costo inicial de energía: $2000 mensuales
o	Incremento anual estimado: 3%
o	Periodo de evaluación: 5 años
•	Fórmula:
 
•	Tarea: Determina el costo estimado de energía al final del periodo de 5 años.


Este problema trata sobre el crecimiento exponencial de los costos de energía a lo largo del tiempo, considerando un aumento anual del 3%. La fórmula estándar para calcular el crecimiento exponencial en este contexto es:

\[
C(t) = C_0 \cdot (1 + r)^t
\]

Donde:
- $ C(t) $ es el costo al final del período $ t $.
- $ C_0 $ es el costo inicial (en este caso, $2000).
- $ r $ es la tasa de incremento (3%, o 0.03 en decimal).
- $ t $ es el número de años (en este caso, 5).

### Sustituyendo los valores:

\[
C(5) = 2000 \cdot (1 + 0.03)^5
\]

\[
C(5) = 2000 \cdot (1.03)^5
\]

Ahora, calculamos el valor de $ (1.03)^5 $ para determinar el costo estimado.

\[
(1.03)^5 \approx 1.15927
\]

\[
C(5) = 2000 \cdot 1.15927 = 2318.54
\]

### Resultado:
El costo estimado de energía al final del período de 5 años es aproximadamente **$2318.54 mensuales**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría un incremento anual del 5% en lugar del 3% al costo final?
2. ¿Cómo calcularías el costo total acumulado de energía durante los 5 años?
3. ¿Qué impacto tendría reducir el periodo de evaluación a 3 años?
4. ¿Cómo se puede ajustar este modelo si el incremento no es constante, sino variable?
5. ¿Cómo afecta la inflación al crecimiento exponencial en este tipo de modelos?

### Tip:
Recuerda que en modelos de crecimiento exponencial, pequeñas variaciones en la tasa de incremento pueden generar grandes diferencias en el resultado final.

Ejercicio 10. La empresa evalúa los costos de energía, que aumentan de manera exponencial debido a cambios en la regulación y tarifas. Datos: Costo inicial de energía: $2000 mensuales, Incremento anual estimado: 3%, Periodo de evaluación: 5 años. Tarea: Determina el costo estimado de energía al final del periodo de 5 años.

Determina el costo de energía al final de 5 años con un incremento anual del 3%. Usamos la fórmula de crecimiento exponencial para calcular cómo aumentan los costos desde $2000 mensuales. Este ejercicio cubre conceptos de crecimiento exponencial y álgebra, adecuado para estudiantes de nivel secundario (9-12).

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