Si la tasa anual de inflación promedia en México será de 2% en los siguientes 10 años, los costos C(t) aproximados de la canasta familiar durante cualquier año en esa década estarán modelados por C(t) = P(1,02) elevado a la t, donde 𝑡 es el tiempo en años y 𝑃 es el costo presente. El precio de la canasta familiar (t = 0) es de $150. 
Calcule el precio que tendrá dentro de 10 años.

Para calcular el precio que tendrá la canasta familiar dentro de 10 años, utilizaremos la fórmula que nos proporciona el modelo:

\[
C(t) = P(1.02)^t
\]

Donde:
- $ P = 150 $ (el precio inicial de la canasta familiar),
- $ t = 10 $ (el tiempo en años),
- La tasa de inflación es del 2%, lo que implica que $ 1.02 $ es el factor de crecimiento anual.

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
C(10) = 150 \times (1.02)^{10}
\]

Ahora calculamos:

\[
C(10) = 150 \times (1.219)
\]

\[
C(10) \approx 182.85
\]

El precio de la canasta familiar dentro de 10 años será aproximadamente **$182.85**.

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1. ¿Cómo afectaría una inflación mayor, por ejemplo, del 5%, al costo futuro?
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**Tip:** En problemas de crecimiento o decaimiento exponencial, la tasa de crecimiento se aplica multiplicativamente cada año, lo que hace que el cambio sea mayor a medida que pasa más tiempo.

Si la tasa anual de inflación promedia en México será de 2% en los siguientes 10 años, los costos C(t) aproximados de la canasta familiar durante cualquier año en esa década estarán modelados por C(t) = P(1,02) elevado a la t, donde 𝑡 es el tiempo en años y 𝑃 es el costo presente. El precio de la canasta familiar (t = 0) es de $150. Calcule el precio que tendrá dentro de 10 años.

Aprende cómo calcular el precio futuro de una canasta familiar en México, con una inflación promedio del 2% anual durante 10 años. Este problema utiliza el modelo de crecimiento exponencial con la fórmula C(t) = P(1.02)^t. El precio inicial es de $150, y se calcula que en 10 años será aproximadamente $182.85. Ideal para estudiantes de secundaria superior.

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