Dalam sebuah segitiga, panjang sisi tegak adalah 5 cm dan panjang sisi miring adalah 13 cm. Berapakah besar sudut yang membentuk sisi tegak dengan sisi miring?

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan trigonometri, khususnya fungsi **cosinus** untuk menentukan besar sudut antara sisi tegak dan sisi miring dalam sebuah segitiga.

Diketahui:
- Panjang sisi tegak (\(a\)) = 5 cm
- Panjang sisi miring (\(c\)) = 13 cm

Dalam sebuah segitiga siku-siku, kita menggunakan rumus cosinus untuk menentukan sudut (\(\theta\)) antara sisi tegak dan sisi miring:

\[
\cos(\theta) = \frac{\text{sisi yang berdekatan}}{\text{hipotenusa}}
\]

Karena sisi yang berdekatan dengan sudut ini adalah sisi tegak \(a = 5\) cm dan hipotenusa \(c = 13\) cm, maka:

\[
\cos(\theta) = \frac{5}{13}
\]

Sekarang, untuk menemukan sudut \(\theta\), kita harus mengambil invers cosinus dari nilai tersebut:

\[
\theta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)
\]

Mari kita hitung:

\[
\theta \approx \cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right) \approx 67.38^\circ
\]

Jadi, besar sudut yang dibentuk antara sisi tegak dan sisi miring adalah sekitar **67.38 derajat**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut 8 pertanyaan terkait yang mungkin bisa Anda eksplorasi:
1. Bagaimana cara menentukan panjang sisi lain dari segitiga ini?
2. Apa itu fungsi sinus, dan bagaimana penerapannya dalam segitiga?
3. Bisakah Anda menjelaskan penggunaan teorema Pythagoras dalam konteks ini?
4. Bagaimana cara menghitung sudut lainnya di segitiga ini?
5. Apa perbedaan antara fungsi sinus, cosinus, dan tangen?
6. Bisakah kita menggunakan fungsi tangen untuk menemukan sudut ini? Mengapa?
7. Apa arti dari nilai cosinus negatif dalam konteks segitiga?
8. Bagaimana fungsi invers trigonometri bekerja?

**Tip:** Saat bekerja dengan sudut dalam trigonometri, selalu pastikan kalkulator Anda berada dalam mode derajat jika Anda mengharapkan hasil dalam derajat.

Learn how to calculate the angle between the perpendicular and hypotenuse in a right triangle with a detailed trigonometric solution. This problem involves applying the cosine formula to find the angle formed between a perpendicular side of 5 cm and the hypotenuse of 13 cm. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation