sted deposita $2.000.000 en un banco que le otorga el 6% de interés anual. Trascurrido un mes,
usted efectúa un retiro por $300.000 y dos meses después retira $350.000. Halle el saldo
disponible a los 6 meses, contados a partir de la fecha de depósito (interés simple).

Para calcular el saldo disponible después de 6 meses en un banco con interés simple, considerando los retiros realizados, seguiremos estos pasos:

1. **Calcular el interés ganado por el depósito inicial hasta el primer retiro.**
2. **Determinar el nuevo saldo después del primer retiro.**
3. **Calcular el interés ganado por el nuevo saldo hasta el segundo retiro.**
4. **Determinar el nuevo saldo después del segundo retiro.**
5. **Calcular el interés ganado por el nuevo saldo hasta los 6 meses.**

### Paso a Paso

1. **Interés ganado hasta el primer retiro:**
   
   - Depósito inicial: $ P = 2,000,000 $ COP
   - Tasa de interés anual: $ r = 6\% = 0.06 $
   - Tiempo hasta el primer retiro: $ t_1 = \frac{1}{12} $ años (1 mes)

   El interés simple $ I_1 $ se calcula como:
   \[
   I_1 = P \times r \times t_1 = 2,000,000 \times 0.06 \times \frac{1}{12}
   \]

2. **Nuevo saldo después del primer retiro:**

   - Interés ganado: $ I_1 = 10,000 $ COP
   - Saldo después del interés: $ 2,000,000 + 10,000 = 2,010,000 $ COP
   - Primer retiro: $ 300,000 $ COP
   - Nuevo saldo después del retiro: 
   \[
   S_1 = 2,010,000 - 300,000 = 1,710,000 \text{ COP}
   \]

3. **Interés ganado hasta el segundo retiro:**

   - Nuevo saldo después del primer retiro: $ S_1 = 1,710,000 $ COP
   - Tiempo hasta el segundo retiro: $ t_2 = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $ años (2 meses)

   El interés simple $ I_2 $ se calcula como:
   \[
   I_2 = S_1 \times r \times t_2 = 1,710,000 \times 0.06 \times \frac{1}{6}
   \]

4. **Nuevo saldo después del segundo retiro:**

   - Interés ganado: $ I_2 = 17,100 $ COP
   - Saldo después del interés: $ 1,710,000 + 17,100 = 1,727,100 $ COP
   - Segundo retiro: $ 350,000 $ COP
   - Nuevo saldo después del retiro:
   \[
   S_2 = 1,727,100 - 350,000 = 1,377,100 \text{ COP}
   \]

5. **Interés ganado hasta los 6 meses:**

   - Nuevo saldo después del segundo retiro: $ S_2 = 1,377,100 $ COP
   - Tiempo restante hasta los 6 meses: $ t_3 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $ años (3 meses)

   El interés simple $ I_3 $ se calcula como:
   \[
   I_3 = S_2 \times r \times t_3 = 1,377,100 \times 0.06 \times \frac{1}{4}
   \]

   - Interés ganado: $ I_3 = 20,656.5 $ COP
   - Saldo final después de 6 meses: 
   \[
   S_3 = 1,377,100 + 20,656.5 = 1,397,756.5 \text{ COP}
   \]

### Resultado Final

El saldo disponible a los 6 meses, contados a partir de la fecha de depósito, es **1,397,756.5 COP**.

¿Desea más detalles o tiene alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el interés simple para distintos periodos de tiempo?
2. ¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
3. ¿Cómo afecta un cambio en la tasa de interés al saldo final?
4. ¿Qué sucedería si los retiros fueran mayores que los intereses ganados?
5. ¿Cómo se ajustan estos cálculos en caso de depósitos adicionales entre los retiros?

### Consejo

Al manejar cuentas con interés simple, es importante realizar cálculos periódicos para entender cómo los depósitos y retiros afectan el saldo final.

Aprende a calcular el saldo disponible después de 6 meses con interés simple, considerando retiros y depósitos. Incluye ejemplos detallados y fórmulas clave para entender cómo los retiros afectan el saldo final. Ideal para quienes buscan comprender finanzas básicas.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation