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resuelve el siguiente taller con interés simple, mostrar todo el proceso 

Vamos a resolver el taller utilizando las fórmulas del interés simple para cada una de las opciones de inversión que se presentan. El interés simple se calcula con la fórmula:

\[
I = P \times r \times t
\]

Donde:
- $ I $ es el interés generado.
- $ P $ es el capital inicial.
- $ r $ es la tasa de interés por período.
- $ t $ es el número de períodos.

La cantidad total al final del período es:

\[
M = P + I = P(1 + r \times t)
\]

### Datos iniciales:
- **Capital inicial (P):** $180.000.000
- **Tiempo (t):** 5 años

### 1. **Banco ABC: Tasa de interés del 275% semestral**

- **Tasa de interés semestral (r):** 275% = 2.75
- **Número de semestres en 5 años (t):** $ t = 5 \times 2 = 10 $ semestres

\[
I = 180.000.000 \times 2.75 \times 10 = 180.000.000 \times 27.5 = 4.950.000.000
\]

\[
M = 180.000.000 + 4.950.000.000 = 5.130.000.000
\]

### 2. **Cooperativa KLM: Tasa de interés del 23% cuatrimestral**

- **Tasa de interés cuatrimestral (r):** 23% = 0.23
- **Número de cuatrimestres en 5 años (t):** $ t = 5 \times 3 = 15 $ cuatrimestres

\[
I = 180.000.000 \times 0.23 \times 15 = 180.000.000 \times 3.45 = 621.000.000
\]

\[
M = 180.000.000 + 621.000.000 = 801.000.000
\]

### 3. **Señora Julia Navas: Rentabilidad anual del 38%**

- **Tasa de interés anual (r):** 38% = 0.38
- **Número de años (t):** 5 años

\[
I = 180.000.000 \times 0.38 \times 5 = 180.000.000 \times 1.9 = 342.000.000
\]

\[
M = 180.000.000 + 342.000.000 = 522.000.000
\]

### 4. **Señor Luis López: Devolver $480.000.000 en 5 años**

Aquí, el monto $ M $ es directamente $480.000.000, así que esta opción no requiere cálculos adicionales.

### 5. **Financiera Bancoop: Tasa de interés del 15% mensual**

- **Tasa de interés mensual (r):** 15% = 0.15
- **Número de meses en 5 años (t):** $ t = 5 \times 12 = 60 $ meses

\[
I = 180.000.000 \times 0.15 \times 60 = 180.000.000 \times 9 = 1.620.000.000
\]

\[
M = 180.000.000 + 1.620.000.000 = 1.800.000.000
\]

### Resumen de opciones:
1. **Banco ABC:** $5.130.000.000
2. **Cooperativa KLM:** $801.000.000
3. **Señora Julia Navas:** $522.000.000
4. **Señor Luis López:** $480.000.000
5. **Financiera Bancoop:** $1.800.000.000

### Conclusión:
La mejor opción es invertir con el **Banco ABC**, que ofrece un monto total de $5.130.000.000 después de 5 años.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas que podrías explorar:

1. ¿Cómo se calcula el interés compuesto y en qué se diferencia del interés simple?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de interés en cada una de estas opciones?
3. ¿Qué ocurre si el tiempo de inversión se reduce a 3 años? ¿Qué opción sería mejor?
4. ¿Cuál es la rentabilidad efectiva anual de cada una de las opciones?
5. ¿Cómo se pueden comparar inversiones con diferentes periodos de capitalización?

**Tip:** El interés simple es más fácil de calcular que el compuesto, pero a largo plazo, el interés compuesto tiende a generar mayores ganancias debido a la acumulación de intereses sobre intereses.

Aprende cómo resolver problemas de interés simple con ejemplos prácticos. Incluye cálculos detallados para diferentes opciones de inversión como Banco ABC, Cooperativa KLM, y más. Ideal para estudiantes y profesionales interesados en finanzas y cálculo financiero.

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