puedo asumir que el ángulo es 90 y ya???

Sí, en efecto, puedes asumir que uno de los ángulos en este tipo de problemas es de \(90^\circ\), porque se trata de un triángulo rectángulo. En el problema presentado, se muestra un poste perpendicular al suelo, lo que forma un ángulo recto (\(90^\circ\)) entre el poste y la vereda.

Entonces, los ángulos \(\beta\) y \(4\beta\) son los otros dos ángulos del triángulo. Dado que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es \(180^\circ\), y uno de esos ángulos es \(90^\circ\), los otros dos deben sumar:

\[
\beta + 4\beta = 90^\circ
\]

Simplificando, tenemos:

\[
5\beta = 90^\circ
\]

De ahí, puedes resolver para \(\beta\):

\[
\beta = \frac{90^\circ}{5} = 18^\circ
\]

Así que sí, puedes asumir que el ángulo entre el poste y la vereda es de \(90^\circ\), lo que simplifica mucho el problema.

¿Tienes alguna otra pregunta o te gustaría más detalles?

### Preguntas Relacionadas:
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5. ¿Qué otros tipos de problemas pueden resolverse asumiendo un ángulo de \(90^\circ\)?

**Tip:** Cuando veas un triángulo con un ángulo recto en problemas de geometría, puedes inmediatamente aplicar las reglas de triángulos rectángulos para simplificar el cálculo.

Learn how to solve problems involving triangles with a 90-degree angle. Explore the angle sum property, right triangles, and specific methods for solving such geometry problems. Suitable for high school students.

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