某车间组装儿童玩具，每件玩具需要5个甲零件和2个乙零件。组装前甲零件的数量比乙零件的数量多1倍，组
装好一定数量的玩具后，发现剩余的甲、乙零件数量相等，且再组装6件玩具后，其中一种零件恰好全部用
完。问组装前有多少个甲零件？

设组装前有 \( x \) 个甲零件和 \( y \) 个乙零件。

**第一步：根据题目条件建立方程**
1. 题目说组装前甲零件的数量比乙零件多1倍，即：
   \[
   x = 2y
   \]

2. 每件玩具需要5个甲零件和2个乙零件。组装好一定数量的玩具后，剩余的甲零件和乙零件数量相等，且再组装6件玩具后，某种零件恰好用完。假设已经组装了 \( n \) 件玩具，这时剩余的甲零件和乙零件数量相等。

剩余的甲零件数为：
\[
x - 5n
\]
剩余的乙零件数为：
\[
y - 2n
\]
根据题意，剩余的甲、乙零件数量相等，即：
\[
x - 5n = y - 2n
\]
代入 \( x = 2y \) 得：
\[
2y - 5n = y - 2n
\]
解这个方程得：
\[
y = 3n
\]

**第二步：根据题意继续分析**
再组装6件玩具后，其中一种零件恰好全部用完。假设乙零件全部用完，则：
\[
y - 2n - 6 \times 2 = 0
\]
即：
\[
y - 2n = 12
\]
代入 \( y = 3n \) 得：
\[
3n - 2n = 12
\]
所以：
\[
n = 12
\]

**第三步：求出甲零件的数量**
代入 \( y = 3n \) 得：
\[
y = 3 \times 12 = 36
\]
再代入 \( x = 2y \) 得：
\[
x = 2 \times 36 = 72
\]

所以，组装前有72个甲零件。

---

有需要详细解答步骤或解释某个环节吗？  
另外，以下是5个相关的问题，供进一步思考：  
1. 如果每件玩具需要的甲零件和乙零件数量不同，如何修改方程？  
2. 该问题中的解法如果有两个条件变化（如甲和乙零件的数量关系），结果会如何变化？  
3. 在什么情况下剩余的甲零件比乙零件多？  
4. 该问题可以用其他方法解吗，比如列二元方程组？  
5. 如果添加第三种零件（丙零件），如何设计新的方程模型？

**小贴士**：当处理多个条件时，先列出明确的方程，然后逐步解每一个变量。

某车间组装儿童玩具，每件玩具需要5个甲零件和2个乙零件。组装前甲零件的数量比乙零件的数量多1倍，组装好一定数量的玩具后，发现剩余的甲、乙零件数量相等，且再组装6件玩具后，其中一种零件恰好全部用完。问组装前有多少个甲零件？

This problem involves solving a system of linear equations to determine the initial quantity of parts in a toy assembly process. Given specific conditions for assembling toys using 5 parts of type A and 2 parts of type B, the remaining quantities after assembly help find the solution. Learn how to use algebraic methods to solve for the initial number of parts. Suitable for Grades 9-10.

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