dos autos van de una ciudad a otra, uno sale a las 6 de la mañana con una velocidad de 60km/h y el otro a las 10 con 100km/h, a qué hora lo alcanzará

Para resolver el problema, vamos a utilizar la fórmula de la distancia:

\[
\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}
\]

### Paso 1: Determinar la distancia recorrida por el primer auto antes de que el segundo comience a moverse.

- **Primer auto:**
  - Sale a las 6:00 AM.
  - Velocidad = 60 km/h.
  - El segundo auto sale a las 10:00 AM, por lo que el primer auto lleva 4 horas de ventaja.

\[
\text{Distancia recorrida por el primer auto en 4 horas} = 60 \, \text{km/h} \times 4 \, \text{h} = 240 \, \text{km}
\]

### Paso 2: Determinar el tiempo que le tomará al segundo auto alcanzar al primero.

Cuando el segundo auto empieza a moverse, el primer auto ya ha recorrido 240 km. El segundo auto tiene que alcanzar esta distancia adicional.

- **Diferencia de velocidades:**
  - Velocidad del segundo auto = 100 km/h.
  - Velocidad del primer auto = 60 km/h.
  - Diferencia de velocidades = 100 km/h - 60 km/h = 40 km/h.

- **Tiempo para alcanzar al primer auto:**

\[
\text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia a alcanzar}}{\text{Diferencia de velocidades}} = \frac{240 \, \text{km}}{40 \, \text{km/h}} = 6 \, \text{horas}
\]

### Paso 3: Determinar la hora en que se alcanzan.

El segundo auto empieza a moverse a las 10:00 AM. Si toma 6 horas alcanzar al primer auto:

\[
10:00 \, \text{AM} + 6 \, \text{horas} = 4:00 \, \text{PM}
\]

**Respuesta: El segundo auto alcanzará al primero a las 4:00 PM.**

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Qué distancia habrán recorrido ambos autos cuando se encuentren?
2. ¿Qué pasa si el primer auto aumenta su velocidad a 80 km/h?
3. ¿Cómo cambiaría el tiempo de encuentro si el segundo auto partiera a las 12:00 PM?
4. ¿Qué distancia hay entre las dos ciudades si el primer auto llega a las 4:00 PM?
5. ¿Qué tiempo tomaría al segundo auto alcanzar al primero si este último reduce su velocidad a 50 km/h?

### Tip:
Para problemas de encuentro, compara las velocidades relativas y calcula la distancia inicial entre los objetos.

Learn how to solve a problem involving two cars traveling between cities at different speeds and times. Includes step-by-step calculation of distances and times. Suitable for high school students studying distance, speed, and time problems.

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