Simplifica:   
y−2
y
​
 − 
y 
2
 −3y+2
y
​
 − 
y−1
y
​
 =

Vamos a simplificar la siguiente expresión algebraica:

\[
\frac{y - 2}{y} - \frac{y^2 - 3y + 2}{y} - \frac{y - 1}{y}
\]

Dado que todas las fracciones tienen el mismo denominador \(y\), podemos combinarlas directamente:

\[
\frac{(y - 2) - (y^2 - 3y + 2) - (y - 1)}{y}
\]

Ahora, simplificamos el numerador:

\[
(y - 2) - (y^2 - 3y + 2) - (y - 1)
\]

Distribuimos el signo negativo a los términos dentro del paréntesis:

\[
y - 2 - y^2 + 3y - 2 - y + 1
\]

Ahora, combinamos los términos semejantes:

\[
(-y^2) + (y + 3y - y) + (-2 - 2 + 1)
\]

Simplificando:

\[
-y^2 + 3y - 3
\]

Por lo tanto, la expresión completa se convierte en:

\[
\frac{-y^2 + 3y - 3}{y}
\]

Podemos simplificar aún más al dividir cada término del numerador por \(y\):

\[
-\frac{y^2}{y} + \frac{3y}{y} - \frac{3}{y}
\]

Esto nos da:

\[
-y + 3 - \frac{3}{y}
\]

La expresión simplificada es:

\[
\boxed{-y + 3 - \frac{3}{y}}
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales relacionadas:

1. ¿Cómo identificar términos semejantes en una expresión algebraica?
2. ¿Cuáles son las reglas para la distribución de signos en álgebra?
3. ¿Cómo simplificar fracciones algebraicas?
4. ¿Cómo dividir polinomios por un monomio?
5. ¿Qué técnicas se pueden usar para verificar la simplificación de una expresión algebraica?

**Tip:** Siempre que trabajes con fracciones algebraicas, combinar los términos antes de simplificar puede hacer el proceso más claro y evitar errores.

Learn how to simplify the fractional expression (y - 2)/y - (y^2 - 3y + 2)/y - (y - 1)/y with step-by-step solutions. This problem involves algebraic concepts such as fractional expressions and simplification. Suitable for Grades 7-9 students.

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