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Reduce la siguiente expresión algebraica a su mínima expresión (leyes de los exponentes y símbolos de agrupación).


Para simplificar la expresión algebraica \(3x^2 \cdot (4x^3) + 2x^5\), vamos a aplicar las leyes de los exponentes y las operaciones básicas.

### Paso 1: Distribuir y aplicar las leyes de los exponentes
Primero, multiplicamos \(3x^2\) por \(4x^3\):

\[
3x^2 \cdot 4x^3 = (3 \cdot 4) \cdot (x^2 \cdot x^3) = 12x^{2+3} = 12x^5
\]

### Paso 2: Simplificar la expresión
Ahora, sustituimos en la expresión original:

\[
12x^5 + 2x^5
\]

### Paso 3: Sumar términos semejantes
Ambos términos son semejantes porque tienen la misma base y el mismo exponente \(x^5\). Entonces, sumamos los coeficientes:

\[
(12 + 2)x^5 = 14x^5
\]

### Resultado Final:
La expresión simplificada es:

\[
14x^5
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada sobre alguno de estos pasos? Aquí tienes algunas preguntas adicionales que podrían interesarte:

1. ¿Cómo se combinan términos semejantes cuando tienen exponentes diferentes?
2. ¿Qué sucede si los términos tienen coeficientes fraccionarios?
3. ¿Cómo se simplifican expresiones con múltiples símbolos de agrupación?
4. ¿Cómo se manejan exponentes negativos en este tipo de operaciones?
5. ¿Cómo se multiplican polinomios más complejos?

**Tip:** Al combinar términos semejantes, asegúrate siempre de que los exponentes y las variables coincidan exactamente, de lo contrario, no puedes sumarlos o restarlos directamente.

Aprende cómo reducir la expresión algebraica 3x^2 * (4x^3) + 2x^5 a su mínima expresión utilizando las leyes de los exponentes y la propiedad distributiva. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluyendo exponentes y operaciones básicas. Adecuado para estudiantes en Grados 7-9.

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