Desarrolle la expresión ﻿paréntesis izquierdo (x+6)2 paréntesis derecho al cuadradoparéntesis izquierdo x más 6 paréntesis derecho al cuadrado﻿ y reduce términos semejantes.

Para desarrollar y simplificar la expresión \( (x + 6)^2 \), seguimos estos pasos:

1. **Expande el binomio al cuadrado**: 
   \[
   (x + 6)^2 = (x + 6)(x + 6)
   \]

2. **Multiplica los términos usando la propiedad distributiva (o método del producto notable para el cuadrado de un binomio)**:
   \[
   (x + 6)(x + 6) = x(x) + x(6) + 6(x) + 6(6)
   \]
   \[
   = x^2 + 6x + 6x + 36
   \]

3. **Combina los términos semejantes**:
   \[
   x^2 + 6x + 6x + 36 = x^2 + 12x + 36
   \]

Por lo tanto, la expresión desarrollada y simplificada es \( x^2 + 12x + 36 \).

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Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se desarrolla \( (x - 5)^2 \)?
2. ¿Qué sucede al expandir \( (2x + 3)^2 \)?
3. ¿Cómo se simplifica \( (x + 7)(x - 7) \)?
4. ¿Qué es el cuadrado perfecto y cómo se relaciona con este tipo de expansión?
5. ¿Cómo se expande y simplifica \( (3x + 4)^2 \)?

**Tip:** Cuando expandas el cuadrado de un binomio, recuerda que la fórmula general es \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Aprende a expandir y simplificar la expresión (x + 6)^2 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de álgebra, incluida la fórmula de expansión de binomios y la simplificación de cuadrados de binomios. Adecuado para estudiantes de grados 9-12.

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