Nous avons deux fonctions \( f(x) = \sin(x) \) et \( g(x) = \cos(x) \). L'objectif est de trouver \( (f \circ g)(x) \), c'est-à-dire la fonction composée de \( f \) et \( g \).

La composition de deux fonctions \( f \) et \( g \), notée \( f \circ g \), signifie que nous appliquons d'abord la fonction \( g(x) \) puis la fonction \( f \) au résultat. Formellement :
\[
(f \circ g)(x) = f(g(x)).
\]

Donc, en remplaçant \( g(x) \) par \( \cos(x) \) dans l'expression de \( f \), nous obtenons :
\[
(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sin(\cos(x)).
\]

Ainsi, la fonction composée \( (f \circ g)(x) \) est :
\[
(f \circ g)(x) = \sin(\cos(x)).
\]

**Avez-vous des questions ou souhaitez-vous plus de détails ?**

Voici 5 questions supplémentaires pour explorer davantage ce sujet :
1. Que se passe-t-il si nous composons les fonctions dans l'autre sens, c'est-à-dire \( g \circ f \) ?
2. Comment déterminer la dérivée de la fonction composée \( (f \circ g)(x) \) ?
3. Quelle est la période de la fonction composée \( (f \circ g)(x) \) ?
4. Quelle est l'amplitude de la fonction \( \sin(\cos(x)) \) ?
5. Comment cette composition de fonctions peut-elle être visualisée graphiquement ?

**Conseil :** Lorsque vous travaillez avec des fonctions composées, gardez à l'esprit que la composition n'est pas toujours commutative, c'est-à-dire que \( f \circ g \neq g \circ f \).

Explore the composition of trigonometric functions f(x) = sin(x) and g(x) = cos(x). Learn how to compute (f ∘ g)(x) = sin(cos(x)) with detailed explanations and examples. Suitable for advanced high school students and those studying calculus.

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