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El archivo contiene un taller de lógica matemática enfocado en tablas de verdad. Se pide resolver varias proposiciones lógicas y trabajar con conceptos relacionados. A continuación, abordaremos las tres proposiciones lógicas dadas, determinando sus valores de verdad con las condiciones especificadas (p y r son verdaderas, q es falsa).

### Resolución de las proposiciones:

1. **Proposición a: \[ ( p  ∧ ∼ q ) v ∼  r ] ⇒ q**

   - \( p = \text{verdadero} \)
   - \( q = \text{falso} \)
   - \( r = \text{verdadero} \)

   **Paso 1:** Simplificación de la expresión interna:
   - \( \sim q = \text{verdadero} \)
   - \( p \wedge \sim q = \text{verdadero} \wedge \text{verdadero} = \text{verdadero} \)
   - \( \sim r = \text{falso} \)
   - \( ( p  ∧ ∼ q ) v ∼  r = \text{verdadero} \vee \text{falso} = \text{verdadero} \)

   **Paso 2:** Evaluación de la implicación:
   - \( \text{verdadero} \Rightarrow q = \text{verdadero} \Rightarrow \text{falso} = \text{falso} \)

   **Resultado:** La proposición a es **falsa**.

2. **Proposición b: \[ (∼ r v q ) ∧  ( r v ∼ p) ]  ⇔  ∼  r**

   **Paso 1:** Evaluación de cada componente:
   - \( \sim r = \text{falso} \)
   - \( q = \text{falso} \)
   - \( \sim p = \text{falso} \)
   - \( \sim r \vee q = \text{falso} \vee \text{falso} = \text{falso} \)
   - \( r \vee \sim p = \text{verdadero} \vee \text{falso} = \text{verdadero} \)

   **Paso 2:** Combinación:
   - \( (\sim r \vee q) \wedge (r \vee \sim p) = \text{falso} \wedge \text{verdadero} = \text{falso} \)

   **Paso 3:** Equivalencia:
   - \( \text{falso} \Leftrightarrow \text{falso} = \text{verdadero} \)

   **Resultado:** La proposición b es **verdadera**.

3. **Proposición c: \[ (∼ p ⇒ q ) ⇒ ∼  r ] v  [ ∼ q ⇒r ]**

   **Paso 1:** Simplificación de cada parte:
   - \( \sim p = \text{falso} \)
   - \( \sim p \Rightarrow q = \text{falso} \Rightarrow \text{falso} = \text{verdadero} \)
   - \( \text{verdadero} \Rightarrow \sim r = \text{verdadero} \Rightarrow \text{falso} = \text{falso} \)

   **Paso 2:** Evaluación de la segunda parte:
   - \( \sim q = \text{verdadero} \)
   - \( \sim q \Rightarrow r = \text{verdadero} \Rightarrow \text{verdadero} = \text{verdadero} \)

   **Paso 3:** Combinación final:
   - \( \text{falso} \vee \text{verdadero} = \text{verdadero} \)

   **Resultado:** La proposición c es **verdadera**.

### Resumen de Resultados:
- Proposición a: Falsa
- Proposición b: Verdadera
- Proposición c: Verdadera

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta específica sobre las tablas de verdad? 

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se construyen las tablas de verdad para proposiciones más complejas?
2. ¿Qué son las tautologías y contradicciones en lógica proposicional?
3. ¿Cómo se determinan los valores de verdad de proposiciones compuestas?
4. ¿Cuáles son las reglas de equivalencia lógica más comunes?
5. ¿Cómo se utilizan las tablas de verdad para probar la validez de argumentos lógicos?

**Tip:** En lógica proposicional, las tablas de verdad son herramientas esenciales para visualizar y evaluar todas las combinaciones posibles de valores de verdad para las proposiciones involucradas.

Explora un taller de lógica matemática centrado en la resolución de tablas de verdad. Incluye la solución detallada de varias proposiciones lógicas con ejemplos prácticos. Adecuado para estudiantes universitarios y aquellos interesados en la lógica matemática avanzada.

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