xét miền nghiệm của bất phương trình : -x+y>0

Để xét miền nghiệm của bất phương trình \(-x + y > 0\), ta thực hiện các bước như sau:

### 1. Chuyển đổi sang phương trình đường thẳng
Trước hết, ta xét phương trình \(-x + y = 0\) (đây là đường biên của miền nghiệm).

Phương trình này tương đương với:
\[
y = x
\]
Đây là phương trình của một đường thẳng có độ dốc là 1, đi qua gốc tọa độ \((0, 0)\).

### 2. Xác định miền nghiệm
Bất phương trình gốc là \(-x + y > 0\), tương đương với:
\[
y > x
\]
Điều này có nghĩa là miền nghiệm là toàn bộ các điểm nằm **phía trên** đường thẳng \(y = x\) (nhưng không bao gồm đường thẳng này, vì dấu bất đẳng thức là ">").

### 3. Tóm tắt kết quả
- Miền nghiệm của bất phương trình \(-x + y > 0\) là toàn bộ các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn \(y > x\), tức là các điểm nằm trên đường thẳng \(y = x\).
- Đường thẳng \(y = x\) không thuộc miền nghiệm vì không có dấu "=" trong bất phương trình.

Nếu cần thêm chi tiết hoặc hình ảnh minh họa, bạn cứ yêu cầu nhé!

---

### Câu hỏi mở rộng:
1. Bất phương trình \(-x + y \geq 0\) có miền nghiệm như thế nào?
2. Nếu đổi dấu bất phương trình thành \(-x + y < 0\), miền nghiệm sẽ thay đổi ra sao?
3. Làm thế nào để vẽ đường thẳng \(y = x\) trên mặt phẳng tọa độ?
4. Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(y > x\) và \(y > -x\) sẽ như thế nào?
5. Độ dốc của đường thẳng \(y = x\) có ý nghĩa gì trong bài toán?

---

### Mẹo:
Để kiểm tra miền nghiệm của bất phương trình, bạn có thể thử thay một số điểm cụ thể vào và xem liệu chúng có thỏa mãn bất phương trình hay không!

Tìm hiểu cách xét miền nghiệm của bất phương trình -x + y > 0 với hướng dẫn từng bước. Bài toán này bao gồm các khái niệm đại số và hình học tọa độ, phù hợp cho học sinh từ lớp 9 đến lớp 10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation