jack dan gerald mempunyai beberapa sticker.5per 6 sticker jack sama dengan 3 per 4 sticker gerald .gerald memberikan 20 stiker kepada jack.setelah itu mereka menjadi sama.berapa jumlah sticker mereka seluruhnya

Misalkan jumlah stiker Jack sebelum menerima stiker dari Gerald adalah \( J \), dan jumlah stiker Gerald sebelum memberikan stiker adalah \( G \).

Dari informasi yang diberikan:

1. **Perbandingan stiker awal Jack dan Gerald:**
   \[
   \frac{5}{6}J = \frac{3}{4}G
   \]
   
2. **Gerald memberikan 20 stiker kepada Jack, sehingga jumlah stiker mereka sama:**
   \[
   J + 20 = G - 20
   \]

### Langkah 1: Menyelesaikan persamaan pertama
Dari persamaan pertama:
\[
\frac{5}{6}J = \frac{3}{4}G
\]
Kita kalikan kedua sisi dengan 12 untuk menghilangkan pecahan:
\[
10J = 9G
\]
Sehingga didapatkan hubungan:
\[
J = \frac{9}{10}G
\]

### Langkah 2: Menyelesaikan persamaan kedua
Dari persamaan kedua:
\[
J + 20 = G - 20
\]
Substitusikan \( J = \frac{9}{10}G \) ke dalam persamaan ini:
\[
\frac{9}{10}G + 20 = G - 20
\]
Sekarang kita kurangi \( \frac{9}{10}G \) dari kedua sisi:
\[
20 = G - 20 - \frac{9}{10}G
\]
Gabungkan \( G \) dan \( \frac{9}{10}G \):
\[
20 = \frac{1}{10}G - 20
\]
Tambahkan 20 ke kedua sisi:
\[
40 = \frac{1}{10}G
\]
Kalikan kedua sisi dengan 10:
\[
G = 400
\]

### Langkah 3: Menentukan jumlah stiker Jack
Karena \( J = \frac{9}{10}G \), maka:
\[
J = \frac{9}{10} \times 400 = 360
\]

### Langkah 4: Jumlah stiker seluruhnya
Jumlah stiker mereka seluruhnya sebelum Gerald memberikan 20 stiker adalah:
\[
J + G = 360 + 400 = 760
\]

Jadi, jumlah stiker mereka seluruhnya adalah **760 stiker**.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? Berikut 5 soal yang terkait dengan masalah ini:

1. Jika Gerald memberikan 30 stiker, berapa jumlah stiker mereka seluruhnya?
2. Jika perbandingan stiker mereka adalah \( \frac{4}{5}J = \frac{

Explore how to solve a problem involving Jack and Gerald's stickers with a ratio of 5/6 to 3/4, and how Gerald giving 20 stickers to Jack makes their totals equal. Learn how algebraic concepts and linear equations help find their total sticker count, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation