Hallar la edad de Carla, si al disminuirle 20 años le queda 2/9 de dicha edad.

Vamos a resolver el problema paso a paso.

Sea \( x \) la edad de Carla. Según el enunciado, al disminuirle 20 años a la edad de Carla, queda \( \frac{2}{9} \) de su edad. Esto se puede expresar matemáticamente como:

\[
x - 20 = \frac{2}{9}x
\]

Ahora, para resolver esta ecuación, seguimos estos pasos:

1. Primero, pasamos el término con \( x \) al lado izquierdo restando:

\[
x - \frac{2}{9}x = 20
\]

2. Simplificamos la expresión en el lado izquierdo:

\[
\left(1 - \frac{2}{9}\right)x = 20
\]

3. Calculamos \( 1 - \frac{2}{9} \):

\[
\frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}
\]

Entonces, la ecuación se simplifica a:

\[
\frac{7}{9}x = 20
\]

4. Para despejar \( x \), multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( \frac{9}{7} \):

\[
x = 20 \times \frac{9}{7}
\]

5. Realizamos la multiplicación:

\[
x = \frac{180}{7} \approx 25.71 \text{ años}
\]

Por lo tanto, la edad de Carla es aproximadamente \( 25.71 \) años.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas adicionales relacionadas con este tema:

1. ¿Cómo se resuelve una ecuación fraccionaria de forma general?
2. ¿Qué significa simplificar una fracción en álgebra?
3. ¿Cómo se interpreta un problema de edades en términos algebraicos?
4. ¿Cómo podemos verificar si la solución obtenida es correcta?
5. ¿Cómo afectan los cambios en la ecuación original a la solución final?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones en ecuaciones, es útil despejar la variable multiplicando para eliminar denominadores y simplificar la resolución.

Descubre cómo hallar la edad de Carla con un problema matemático resuelto paso a paso. Incluye la aplicación de ecuaciones fraccionarias y simplificación algebraica. Adecuado para estudiantes de los grados 9 a 12.

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