las cuatro terceras partes de  un numero disminuido en dos es igual a la quinta parte del numero. encuentra el numero desarrollo con principios basicos de ecuaciones de primer grado

Vamos a resolver el problema paso a paso usando los principios básicos de ecuaciones de primer grado.

**Planteamiento del problema:**

"La expresión 'las cuatro terceras partes de un número disminuido en dos' se puede escribir matemáticamente como:
\[
\frac{4}{3}(x - 2)
\]
Esto es igual a 'la quinta parte del número', lo que se puede expresar como:
\[
\frac{1}{5}x
\]

Así que la ecuación completa será:
\[
\frac{4}{3}(x - 2) = \frac{1}{5}x
\]

**Paso 1: Eliminar los denominadores**
Para eliminar los denominadores, podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo (mcm) de 3 y 5, que es 15. Multiplicamos toda la ecuación por 15:

\[
15 \times \frac{4}{3}(x - 2) = 15 \times \frac{1}{5}x
\]

Esto da como resultado:

\[
5 \times 4(x - 2) = 3x
\]

**Paso 2: Simplificar**
Ahora, simplificamos ambos lados de la ecuación:

\[
20(x - 2) = 3x
\]

**Paso 3: Aplicar la propiedad distributiva**
Distribuimos el 20 en el lado izquierdo:

\[
20x - 40 = 3x
\]

**Paso 4: Agrupar términos semejantes**
Ahora, vamos a pasar todos los términos con \(x\) al mismo lado. Restamos \(3x\) de ambos lados:

\[
20x - 3x = 40
\]

Esto simplifica a:

\[
17x = 40
\]

**Paso 5: Resolver para \(x\)**
Finalmente, despejamos \(x\) dividiendo ambos lados entre 17:

\[
x = \frac{40}{17}
\]

**Resultado final:**
El número es \(x = \frac{40}{17}\), que aproximadamente es \(2.35\).

---

¿Tienes alguna pregunta o te gustaría más detalles?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan las fracciones equivalentes en una ecuación?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones con fracciones?
3. ¿Cómo podemos verificar el resultado de una ecuación?
4. ¿Qué ocurre si el número involucrado es negativo? ¿Cambiaría el resultado?
5. ¿Cómo se simplifican las ecuaciones cuando hay varios términos con \(x\)?

### Tip:
Recuerda que siempre es buena idea verificar el resultado sustituyéndolo en la ecuación original para asegurarse de que sea correcto.

las cuatro terceras partes de un número disminuido en dos es igual a la quinta parte del número. Encuentra el número desarrollando con principios básicos de ecuaciones de primer grado.

Aprende cómo resolver una ecuación lineal con fracciones, donde cuatro terceras partes de un número disminuido en dos es igual a la quinta parte del número. Este problema involucra conceptos clave de álgebra, como la propiedad distributiva y la eliminación de fracciones. Adecuado para estudiantes de Grados 8-10.

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