Los valores de la pendiente y del punto de corte con el eje vertical de la ecuación 3y + 5x = -8 son:

Pregunta 2Respuesta

a.
Pendiente m = 3/5, punto de corte b = 3/8


b.
Pendiente m = 5/3, punto de corte b = 8/3


c.
Pendiente m = -3/5, punto de corte b = -3/8


d.
Pendiente m = -5/3, punto de corte b = -8/3

Para encontrar la pendiente y el punto de corte con el eje vertical de la ecuación dada, primero debemos reescribir la ecuación en la forma estándar de una línea recta \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es el punto de corte con el eje vertical.

La ecuación dada es:

\[
3y + 5x = -8
\]

### Paso 1: Despejar \( y \)
Para poner la ecuación en la forma \( y = mx + b \), primero despejamos \( y \):

\[
3y = -5x - 8
\]

Ahora dividimos todo por 3:

\[
y = \frac{-5}{3}x - \frac{8}{3}
\]

### Paso 2: Identificar la pendiente y el punto de corte
La ecuación ahora está en la forma \( y = mx + b \), donde:

- La pendiente \( m \) es \( \frac{-5}{3} \).
- El punto de corte con el eje vertical \( b \) es \( \frac{-8}{3} \).

### Respuesta
La opción correcta es:

**d. Pendiente m = -5/3, punto de corte b = -8/3**

¿Quieres más detalles o tienes alguna otra pregunta?

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4. ¿Cómo se grafica una recta utilizando la pendiente y el punto de corte?
5. ¿Cuál es el significado de una pendiente negativa en un contexto real?

**Tip:** Recordar que la pendiente \( m \) indica cuántas unidades sube o baja la recta por cada unidad que avanza en el eje \( x \).

Learn how to find the slope and vertical intercept of the linear equation 3y + 5x = -8. Step-by-step solution provided, covering concepts of linear equations and slope-intercept form. Suitable for Grades 7-9.

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