Siete estudiantes por turnos reciben una libreta. Cuando cada uno tiene 17, ya no se pueden repartir equitativamente, pero sobran libretas. El número de libretas que había para repartir es mayor que 100. Entonces el número de libretas puede ser:

El problema plantea que siete estudiantes reciben libretas y que cuando cada uno tiene 17 libretas, no se pueden repartir equitativamente y sobran algunas libretas. También se nos dice que el número total de libretas es mayor que 100.

El número de libretas que se reparten es \( N \), y la condición es que, al dividir \( N \) entre 7, el cociente es 17 (cada estudiante recibe 17 libretas), pero no es una división exacta, es decir, sobra alguna cantidad.

Matemáticamente, esto se expresa como:
\[
N = 7k + r
\]
donde:
- \( k = 17 \) (el cociente de la división),
- \( r \) es el residuo o la cantidad que sobra (debe ser \( r > 0 \)),
- \( N > 100 \).

Sustituyendo \( k = 17 \):
\[
N = 7 \times 17 + r = 119 + r
\]
Donde \( r \) es el residuo que puede ser \( r = 1, 2, 3, 4, 5, \) o \( 6 \) (ya que el residuo de una división entre 7 no puede ser mayor que 6).

Por lo tanto, el número total de libretas puede ser:
\[
N = 119 + r
\]
Eso significa que el número de libretas puede ser:
\[
N = 120, 121, 122, 123, 124, 125
\]

### Conclusión:
El número total de libretas que puede haber es \( N = 120, 121, 122, 123, 124, \) o \( 125 \), porque estos valores son mayores que 100 y cumplen con las condiciones del problema.

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¿Te gustaría que explique algún paso con más detalle o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se determina el residuo en una división?
2. ¿Por qué el residuo tiene que estar entre 1 y 6?
3. ¿Qué sucede si el número de libretas es exactamente divisible entre 7?
4. ¿Cómo influye el número mínimo mayor que 100 en el resultado?
5. ¿Podríamos aplicar este tipo de razonamiento a otro problema de reparto equitativo?

**Tip**: Siempre que trabajes con divisiones con resto, recuerda que el residuo tiene que ser menor que el divisor.

Resuelve el problema de repartir libretas entre 7 estudiantes donde cada uno recibe 17 libretas, pero sobran algunas. El número total de libretas es mayor que 100. Aprende cómo usar la aritmética modular y la fórmula N = 7k + r para determinar el número total de libretas posibles.

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