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Para resolver el ejercicio 16, donde se te pide calcular varios valores utilizando la gráfica dada de \( y = f(x) \), vamos a proceder con cada inciso:

### Gráfica dada para el problema 16
La gráfica muestra una función \( f(x) \) con las siguientes características:

1. Tiene un punto máximo en \( x = 0 \).
2. La función parece descender hacia la derecha y hacia la izquierda desde el punto máximo.
3. Existen discontinuidades en \( x = 1 \) y \( x = -1 \).

### Incisos:

**a) \( f(1) \):**  
Debemos encontrar el valor de la función \( f(x) \) en \( x = 1 \).  
En la gráfica, se observa que en \( x = 1 \) hay una discontinuidad y no hay un punto definido en la gráfica, lo que indica que \( f(1) \) no existe.

\[
\text{Respuesta: } f(1) \text{ no existe.}
\]

**b) \( \lim_{x \to 1^{-}} f(x) \):**  
Esto es el límite de \( f(x) \) cuando \( x \) se aproxima a 1 desde la izquierda.  
Observando la gráfica, cuando \( x \) se acerca a 1 desde la izquierda, \( f(x) \) tiende hacia \( -\infty \).

\[
\text{Respuesta: } \lim_{x \to 1^{-}} f(x) = -\infty
\]

**c) \( \lim_{x \to 1^{+}} f(x) \):**  
Esto es el límite de \( f(x) \) cuando \( x \) se aproxima a 1 desde la derecha.  
Observando la gráfica, cuando \( x \) se acerca a 1 desde la derecha, \( f(x) \) tiende hacia \( -\infty \).

\[
\text{Respuesta: } \lim_{x \to 1^{+}} f(x) = -\infty
\]

**d) \( \lim_{x \to 1} f(x) \):**  
Esto es el límite de \( f(x) \) cuando \( x \) se aproxima a 1 desde ambos lados.  
Dado que tanto el límite desde la izquierda como desde la derecha tienden a \( -\infty \), podemos concluir que el límite también es \( -\infty \).

\[
\text{Respuesta: } \lim_{x \to 1} f(x) = -\infty
\]

¿Tienes alguna pregunta adicional sobre este problema o quieres más detalles?

---

### Preguntas Relativas:
1. ¿Cómo se determina si una función tiene un valor definido en un punto a partir de su gráfica?
2. ¿Qué indica un límite cuando se aproxima a \( -\infty \) o \( +\infty \)?
3. ¿Qué es una discontinuidad en una función y cómo se identifica en una gráfica?
4. ¿Qué diferencia hay entre los límites laterales y el límite general en un punto?
5. ¿Cómo se pueden identificar puntos críticos (máximos y mínimos) en una gráfica?

### Tip:
Recuerda que una función puede tener un límite en un punto, incluso si no está definida en ese punto, como en el caso de una discontinuidad.

Learn how to solve Exercise 16 involving limits and discontinuities from a given graph of the function f(x). This problem covers graphical analysis concepts such as limits approaching -infinity and the identification of discontinuities. Suitable for advanced high school students.

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