Considere o fato de que a farmacêutica Sara possui 08 (oito) esferas de mesmo peso e um cubo que pesa 200 gramas. Visando determinar o peso de cada esfera, Sara colocou em um dos pratos da balança o cubo e 02 (duas) esferas e no outro, as 06 (seis) esferas restantes, obtendo o equilíbrio. Assim, Sara concluiu que o peso de cada esfera, em quilogramas, é de:

Vamos resolver o problema utilizando a informação de que a balança está em equilíbrio, ou seja, os pesos nos dois pratos são iguais.

**Passo 1: Definir as variáveis.**

- Seja \( x \) o peso de cada esfera, em gramas.

**Passo 2: Escrever a equação baseada no equilíbrio da balança.**

No primeiro prato, Sara colocou o cubo e 2 esferas:
- Peso do cubo: 200 gramas.
- Peso das 2 esferas: \( 2x \) gramas.

Então, o peso total no primeiro prato é:
\[
200 + 2x
\]

No segundo prato, Sara colocou as 6 esferas restantes:
- Peso das 6 esferas: \( 6x \) gramas.

Então, o peso total no segundo prato é:
\[
6x
\]

**Passo 3: Igualar os pesos para refletir o equilíbrio da balança.**

Como a balança está em equilíbrio:
\[
200 + 2x = 6x
\]

**Passo 4: Resolver a equação para \( x \).**

Vamos isolar \( x \) na equação:
\[
200 = 6x - 2x
\]
\[
200 = 4x
\]
\[
x = \frac{200}{4} = 50
\]

**Passo 5: Converter para quilogramas.**

O peso de cada esfera em gramas é 50 g. Para converter para quilogramas:
\[
\text{Peso de cada esfera em kg} = \frac{50}{1000} = 0,05 \text{ kg}
\]

**Resposta:**
O peso de cada esfera é **0,05 quilogramas**.

---

Quer mais detalhes ou tem alguma pergunta? 

Aqui estão 5 questões relacionadas:
1. Como o conceito de equilíbrio em balanças se aplica a outros tipos de problemas?
2. Como converter outras medidas de peso de gramas para quilogramas?
3. O que aconteceria se o cubo tivesse um peso diferente? Como isso afetaria o resultado?
4. Se Sara colocasse o cubo e 3 esferas em um prato, como seria a nova equação?
5. Como podemos generalizar este problema para diferentes números de esferas?

**Dica:** Sempre verifique a unidade de medida no final da resolução de um problema para garantir a resposta correta.

Learn how to determine the weight of spheres using balance equations. This problem involves setting up and solving equations based on the balance principle. Suitable for high school students studying equations and unit conversion.

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