Calcular el costo marginal de la siguiente función de costos y explica a qué
hace referencia, considerando que x es un insumo:
c(x) = 350 + 2x
2

La función de costos dada es:

\[
c(x) = 350 + 2x^2
\]

El **costo marginal** se refiere a la variación del costo total cuando se incrementa en una unidad la cantidad del insumo \( x \). Matemáticamente, el costo marginal se obtiene derivando la función de costos \( c(x) \) con respecto a \( x \):

\[
c'(x) = \frac{d}{dx}(350 + 2x^2)
\]

Al derivar, tenemos:

\[
c'(x) = 0 + 4x = 4x
\]

Por lo tanto, el costo marginal es \( c'(x) = 4x \).

### Interpretación
El costo marginal de \( 4x \) indica que por cada unidad adicional de insumo \( x \) que se utiliza, el costo total aumenta en \( 4x \) unidades monetarias. Es decir, el costo marginal depende del valor de \( x \) y crece a medida que el insumo aumenta.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcularía el costo promedio para esta función?
2. ¿Qué representa el término constante \( 350 \) en la función de costos?
3. ¿Cómo se interpreta el costo marginal cuando \( x = 0 \)?
4. ¿Qué ocurre con el costo marginal si \( x \) se duplica?
5. ¿Cómo afecta el valor de \( x \) a la relación entre el costo marginal y el costo total?

**Tip:** El costo marginal es clave en la toma de decisiones económicas, ya que ayuda a determinar el nivel óptimo de producción para maximizar beneficios.

Aprende cómo calcular el costo marginal para la función de costos c(x) = 350 + 2x^2. Descubre qué representa el costo marginal y cómo se calcula derivando la función de costos con respecto al insumo x. Ideal para estudiantes de secundaria avanzada o cursos introductorios universitarios.

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