 Si el costo fijo de un producto es $480, y si el costo marginal es $50 por artículo, y si se vende los 
artículos a $80 cada uno, entonces cuantos artículos debe vender para alcanzar el punto de equilibrio

Para encontrar el punto de equilibrio, necesitamos calcular cuántos artículos deben venderse para que los ingresos totales igualen los costos totales.

1. **Costo total (CT):** El costo total se compone del costo fijo más el costo variable. El costo fijo es de $480, y el costo variable depende del número de artículos vendidos (es decir, el costo marginal multiplicado por la cantidad de artículos).

   \[
   CT = Costo\ fijo + (Costo\ marginal \times Cantidad\ de\ artículos)
   \]
   \[
   CT = 480 + (50 \times Q)
   \]

2. **Ingreso total (IT):** El ingreso total se obtiene multiplicando el precio de venta por la cantidad de artículos vendidos.

   \[
   IT = Precio\ de\ venta \times Cantidad\ de\ artículos
   \]
   \[
   IT = 80 \times Q
   \]

3. **Punto de equilibrio:** En el punto de equilibrio, el ingreso total es igual al costo total.

   \[
   IT = CT
   \]
   \[
   80 \times Q = 480 + 50 \times Q
   \]

   Ahora, resolvemos para $ Q $:

   \[
   80Q - 50Q = 480
   \]
   \[
   30Q = 480
   \]
   \[
   Q = \frac{480}{30} = 16
   \]

Por lo tanto, para alcanzar el punto de equilibrio, deben venderse **16 artículos**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el punto de equilibrio si el costo marginal cambia?
2. ¿Qué sucede si el precio de venta por artículo es menor al costo marginal?
3. ¿Cómo afecta un aumento en el costo fijo al punto de equilibrio?
4. ¿Qué es el margen de contribución y cómo se relaciona con el punto de equilibrio?
5. ¿Qué pasa si se reducen los costos fijos en un 10%?
6. ¿Cómo se calcula el punto de equilibrio en unidades monetarias?
7. ¿Qué implicaciones tiene vender por debajo del punto de equilibrio?
8. ¿Cómo afecta un descuento en el precio de venta al punto de equilibrio?

**Tip:** Siempre es útil verificar si los costos fijos pueden reducirse o si es posible aumentar el precio de venta para alcanzar el punto de equilibrio más rápidamente.

Descubre cómo calcular el punto de equilibrio para un producto con un costo fijo de $480 y un costo marginal de $50 por artículo. Este problema explora conceptos clave como el costo total, ingreso total y la determinación del punto de equilibrio. Adecuado para estudiantes de los grados 10-12.

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