Aplique las propiedades de los números reales:(1)/(0,30+30)+((5)/(3)-:5+(10)/(15))

Para aplicar las propiedades de los números reales y simplificar la expresión dada, sigamos paso a paso.

Expresión original:
\[ \frac{1}{0,30 + 30} + \left( \frac{5}{3} - 5 + \frac{10}{15} \right) \]

### Paso 1: Simplificación de \(\frac{1}{0,30 + 30}\)
\[ 0,30 + 30 = 30,30 \]
\[ \frac{1}{30,30} = \frac{1}{30,3} \]

### Paso 2: Simplificación de \(\frac{5}{3} - 5 + \frac{10}{15}\)
Primero, simplificamos \(\frac{10}{15}\):
\[ \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \]

Ahora combinamos términos:
\[ \frac{5}{3} - 5 + \frac{2}{3} \]

Para sumar \(\frac{5}{3}\) y \(\frac{2}{3}\), necesitamos un denominador común:
\[ \frac{5}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5 + 2}{3} = \frac{7}{3} \]

Entonces la expresión se convierte en:
\[ \frac{7}{3} - 5 \]

Convertimos 5 a una fracción con denominador 3:
\[ 5 = \frac{15}{3} \]

Restamos las fracciones:
\[ \frac{7}{3} - \frac{15}{3} = \frac{7 - 15}{3} = \frac{-8}{3} \]

### Paso 3: Combinar todo
\[ \frac{1}{30,3} + \left( \frac{-8}{3} \right) \]

### Paso 4: Simplificación final
\[ \frac{1}{30,3} = 0,033 \]

Entonces la expresión completa es:
\[ 0,033 + \left( \frac{-8}{3} \right) \]
\[ = 0,033 - \frac{8}{3} \]
\[ = 0,033 - 2,667 \]
\[ = -2,634 \]

Así que la expresión simplificada es:
\[ -2,634 \]

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas para que puedas preguntar:

1. ¿Cómo se simplifican fracciones con denominadores diferentes?
2. ¿Qué propiedades de los números reales se aplicaron en esta simplificación?
3. ¿Cómo se convierte un número decimal a una fracción?
4. ¿Cuál es el proceso para encontrar un denominador común?
5. ¿Qué significa racionalizar una fracción?

**Tip:** Siempre verifica tus cálculos dos veces para asegurarte de que no haya errores aritméticos en el proceso de simplificación.

Learn how to apply properties of real numbers and simplify fractions with a detailed step-by-step solution. This problem covers operations with fractions and real numbers, focusing on simplification techniques. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation