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me de o passo a passo com a operaçoes sendo realizados em fração

Vamos resolver a expressão passo a passo, mantendo as operações em forma de fração:

A expressão dada é:

\[
\frac{4}{5} \cdot (3 + 0{,}4) - 3{,}21
\]

### Passo 1: Simplificar a parte dentro do parêntese

Primeiro, vamos somar \(3 + 0{,}4\):

\[
3 + 0{,}4 = 3{,}4
\]

### Passo 2: Multiplicar a fração pelo resultado da soma

Agora, multiplicamos \(\frac{4}{5}\) por \(3{,}4\). Para manter a operação em fração, convertemos \(3{,}4\) para fração:

\[
3{,}4 = \frac{34}{10}
\]

Multiplicando as frações:

\[
\frac{4}{5} \cdot \frac{34}{10} = \frac{4 \times 34}{5 \times 10} = \frac{136}{50}
\]

Agora simplificamos a fração \(\frac{136}{50}\) dividindo tanto o numerador quanto o denominador por 2:

\[
\frac{136 \div 2}{50 \div 2} = \frac{68}{25}
\]

### Passo 3: Subtrair \(3{,}21\) do resultado

Convertemos \(3{,}21\) para fração:

\[
3{,}21 = \frac{321}{100}
\]

Agora fazemos a subtração \(\frac{68}{25} - \frac{321}{100}\). Para subtrair essas frações, precisamos de denominadores comuns. O denominador comum é 100, então:

\[
\frac{68}{25} = \frac{68 \times 4}{25 \times 4} = \frac{272}{100}
\]

Agora, subtraímos as frações:

\[
\frac{272}{100} - \frac{321}{100} = \frac{272 - 321}{100} = \frac{-49}{100}
\]

### Resultado Final

O resultado final da expressão é:

\[
\boxed{\frac{-49}{100}} \text{ ou } -0{,}49
\]

---

**Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta sobre a resolução?**

### Questões Relacionadas:
1. Como converter números decimais para frações?
2. Como encontrar o denominador comum ao somar ou subtrair frações?
3. Quais são as regras para simplificar frações?
4. Como realizar a multiplicação de frações envolvendo números decimais?
5. Como resolver expressões com múltiplas operações, mantendo o resultado em fração?

**Dica:** Sempre que trabalhar com frações e números decimais juntos, converta todos para frações para facilitar a simplificação e resolução das operações.

Learn how to perform fraction operations step-by-step, including multiplication, addition, and subtraction. This problem involves converting decimals to fractions and simplifying complex fraction calculations. Suitable for Grades 7-9.

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