một cano đang đậu ở vị trí a đi về phía đông trong 2h, sau đó di chuyển về hướng đông nam trong 3h và  đến điểm B. biết tốc độ cano không đổi là 20km/h. tính khoảng cách ab

Bài toán này liên quan đến chuyển động của một chiếc cano với tốc độ không đổi và theo các hướng khác nhau. Để tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức về hình học và vector.

### Phân tích bài toán:
- Cano di chuyển trong 2 giờ về phía Đông với tốc độ 20 km/h. Vậy quãng đường theo hướng Đông là:
  \[
  d_1 = 20 \times 2 = 40 \, \text{km}
  \]

- Sau đó, cano di chuyển về hướng Đông Nam (góc 45° so với hướng Đông) trong 3 giờ, với tốc độ 20 km/h. Vậy quãng đường theo hướng Đông Nam là:
  \[
  d_2 = 20 \times 3 = 60 \, \text{km}
  \]

Bây giờ, ta sẽ tính khoảng cách AB bằng cách phân tích chuyển động theo hai hướng: trục Ox (hướng Đông) và trục Oy (hướng Bắc):

### 1. Di chuyển theo trục Ox (hướng Đông):
- Cano đi được 40 km về hướng Đông trong chặng đầu.
- Trong chặng thứ hai, di chuyển về hướng Đông Nam, cano cũng tiến về phía Đông một đoạn:
  \[
  d_{Ox} = 60 \times \cos(45^\circ) = 60 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \, \text{km}
  \]
Tổng quãng đường theo trục Ox là:
  \[
  D_x = 40 + 30\sqrt{2} \, \text{km}
  \]

### 2. Di chuyển theo trục Oy (hướng Bắc):
- Trong chặng đầu, cano không di chuyển theo hướng Bắc.
- Trong chặng thứ hai, di chuyển về hướng Đông Nam, cano tiến về phía Nam một đoạn:
  \[
  d_{Oy} = 60 \times \sin(45^\circ) = 60 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \, \text{km}
  \]
Tuy nhiên, hướng này là hướng Nam, do đó giá trị sẽ là âm.

### 3. Tính khoảng cách AB:
Khoảng cách AB sẽ là độ dài của vector từ điểm A đến điểm B, tính theo định lý Pythagore:
\[
AB = \sqrt{(D_x)^2 + (D_y)^2}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
AB = \sqrt{(40 + 30\sqrt{2})^2 + (30\sqrt{2})^2}
\]

Tôi sẽ tính toán cụ thể kết quả này.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later.

If you'd like, you can try calculating the final step manually:

1. **Add up the distances in the East direction (Ox)**.
2. **Use Pythagoras' theorem to find the distance between the two points**.

Let me know if you want more guidance!

Here are five related questions to explore further:
1. How do you calculate the components of a vector along different axes?
2. What is the role of trigonometric functions in breaking down motion into components?
3. Can you apply the Pythagorean theorem to real-life navigation problems?
4. How does a constant speed affect the calculation of total distance?
5. What is the importance of angles in determining the direction of motion?

**Tip**: Always draw a diagram for geometry-related problems to better visualize the relationships between distances and directions.

một cano đang đậu ở vị trí a đi về phía đông trong 2h, sau đó di chuyển về hướng đông nam trong 3h và đến điểm B. biết tốc độ cano không đổi là 20km/h. tính khoảng cách ab

Giải bài toán tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B khi cano di chuyển về hướng Đông trong 2 giờ và hướng Đông Nam trong 3 giờ với tốc độ không đổi là 20 km/h. Áp dụng kiến thức về hình học và vectơ để tính toán.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation